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师大附中
西安中学
高2013届第二次模拟考试数学（文）试题
第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合Axxaa21iaRi是虚数单位若AR，则aA．1【答案】C【解析】因为Axx
2aa1ia是虚数单位Ri若
B．1
C．±1
D．0
，A所以R
a210即a1。
2．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是．A．fxx2B．fx
1x
C．fxl
x2x6D．fxsi
x【答案】D【解析】可以输出的函数应具有的性质为：是奇函数且有零点。A是偶函数，排除；B不存在零点，排除；C不是奇函数，是非奇非偶函数，排除；D即是奇函数又有零点，因此选D。3．命题“若a2b20abR则ab0”的逆否命题是A．若a0或b0，abR则a2b20
22B．若ab0，abR则ab022C．若a0或b0，abR则ab022D．若ab0，abR则ab0
【答案】A
22【解析】命题“若ab0abR则ab0”的逆否命题是“若a0或b0，
f。abR则a2b20”4．已知fx是定义在R上的偶函数，且对2为周期，则“fx为01上的增函数”是“fx为34上的减函数”的A．既不充分也不必要的条件C．必要而不充分的条件【答案】D【解析】因为fx是定义在R上的偶函数，且对2为周期，，所以由“fx为01上的增函数”可以得到“fx为10上的间函数”，所以可以得到“fx为34上的减函数”，反之也正确，因为“fx为01上的增函数”是“fx为34上的减函数”的充要条件。5．设等差数列a
的前
项和为S
，若a111a4a66则当S
取最小值时．
等于A．6【答案】A【解析】因为a4a66所以a5又3B．7C．8一D．9B．充分而不必要的条件D．充要条件
a1
所以d，11
a5a12，4
所以a
112
12
13由a
2
130得
65，所以当S
取最小值
时．
等于6，因此选A。
xy10那么z4x2y的最大值为6．如果实数x、y满足条件y10xy10
A．1【答案】BB．2C．
12
D．
14
xy10【解析】画出约束条件y10的可行域，由可行域知：过点0r