陕西省长安一中高新一中交大附中
师大附中西安中学（五校）
2013届高三数学第三次模拟考试试题文（含解析）
第Ⅰ卷选择题共50分一、选择题本大题共10题每小题5分共50分1若集合Ax
x0Bxx22x则AB【x1
Bx0x1
】Cx0x1
Ax0x1Dx0x1【答案】A【解析】集合Ax
x20x0x1Bxx2xx0x2所以x1
ABx0x1
2若复数z满足zz1i则复数z的模为【】
A1【答案】B
B
22
C2
D2
【解析】因为zz1i，所以设zabi，则
abi
a
b即i1
ab11，所以ab，所以iabi1bai，所以22a1b
22
z
21111i，所以复数z的模为。22222
】D
3若三棱锥的三视图如右图所示则该三棱锥的体积为【A80【答案】DB40C
803
403
【解析】由三视图知：三棱锥的底面为直角三角形，两直角边分别为5和4，三棱锥的高为4，所以三棱锥的体积为V
1140454。323
】
4若ABC的三个内角满足si
Asi
Bsi
C51113则ABC【A一定是锐角三角形B一定是直角三角形
fC一定是钝角三角形【答案】C
D可能是锐角三角形也可能是钝角三角形
A【解析】因为si

sBi

Csi
由
5，11以1a3bc51113，不妨设所
余弦定理得：
a5kb11kc13k，
cosC
a2b2c225k2121k2169k2230，所以角C为钝角，所以22ab110k110
ABC一定是钝角三角形。
5函数fxlgsi
x是【】B最小正周期为2的奇函数D最小正周期为2的偶函数开始
A最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数【答案】C【解析】易知函数的
S0i1
T3i－1SST
定
义
域
为
R
，
又ii1
f
xl
g
s
ix


lxg
s，所以ix
fxf是偶函数，lxg又函数si



否
ysi
x的周期为，所以函数fxlgsi
x是最小正周期为的偶函数。
6按右面的程序框图运行后输出的S应为【A26【答案】CB35C40】D57
i5是输出S结束
【解析】第一次循环：T3i12SST2ii12，不满足条件，再次循环；第二次循环：T3i15SST7ii13，不满足条件，再次循环；第三次循环：T3i1r