，，，4从而有8πr2＋3×3πr3＝6rπr2，由此解得r＝4×＝答案：答案：49．2010南京模拟如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2cm，高为5cm，．南京模拟如图南京模拟如图，－，，出发，的最短路线的长为________cm则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为
f解析：根据题意，利用分割法将原三棱柱分割为两个相同的三解析：根据题意，棱柱，然后将其展开为如图所示的实线部分，棱柱，然后将其展开为如图所示的实线部分，则可知所求最短路线
22的长为5＋12＝13cm
答案：答案：13三、解答题共3个小题，满分35分解答题共个小题，10．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，的等腰三角形，底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为，，4的等腰三角形．的等腰三角形．1求该几何体的体积V；求该几何体的体积；2求该几何体的侧面积S求该几何体的侧面积解：由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的由已知可得该几何体是一个底面为矩形，，四棱锥．四棱锥．11V＝×8×6×4＝64＝××＝32该四棱锥有两个侧面PAD、PBC是全等的等腰三角形，且BC边上的高为h1＝该四棱锥有两个侧面是全等的等腰三角形，、842＋2＝42，另两个侧面PAB、PCD也是全等的等腰三角形，AB边上的高为h2＝也是全等的等腰三角形，，、261142＋2＝5，因此S＝2×6×42＋×8×5＝40＋242，＝2×＋2×＝＋211．正三棱锥的高为1，底面边长为26，内有一个球与四个面都相切，求棱锥的表面．，内有一个球与四个面都相切，，积和球的半径．积和球的半径．
过解：PA与球心O作截面PAE与平面PCB交于PE，，与平面ABC交于AE，△ABC，因是正三角形，即是△边上的高，边上的中线，是正三角形，易知AE即是△ABC中BC边上的高，又是BC边上的中线，作为正三棱锥的通过球心，是三角形△的重心，高PD通过球心，且D是三角形△ABC的重心，据此根据底面边长为26，即可算出DE，
f113＝3AE＝3×2×26＝2，＝＝，PE＝1＋22＝3，＝＋，1－r－r由△POF∽△∽△PED，知＝，，∽△DEPE∴－r1－r＝，r＝6－2＝－23
13∴S表＝S侧＋S底＝3×2×26×3＋4×262＝92＋63××＋＋12．．2011广州模拟在长方体ABCD－A1B1C1D1中，＝BC＝1，广州模拟在长方体AB＝＝，广州模拟－AA1＝2，点M是BC的r