答案：答案：A5．2010辽宁锦州期末如图是一个几何体的三视图，则这个几．辽宁锦州期末如图是一个几何体的三视图辽宁锦州期末如图是一个几何体的三视图，何体的体积是何体的体积是A．27．C．33．B．30．D．36．
解析：由三视图知该几何体为组合体，解析：由三视图知该几何体为组合体，由一个正四棱锥与一个正方体叠加构成，方体叠加构成，其中正方体的棱长为3，正四棱锥高为1，底面正方形边长为3，∴V＝V柱，，，＝1＋V锥＝33＋3×9×1＝30×＝答案：答案：B6．过四面体一个顶点的三条棱的中点可以确定一个平面，这样的平面有4个，用这样．过四面体一个顶点的三条棱的中点可以确定一个平面，棱的中点可以确定一个平面个小棱锥后，剩下的几何体的表面积与原四面体的表面积之比为的四个平面截去4个小棱锥后，剩下的几何体的表面积与原四面体的表面积之比为A．1∶2．∶C．4∶3．∶B．3∶2．∶D．1∶3．∶
解析：如图所示，解析：如图所示，设四面体四个面的面积分别为S1，S2，S3，
f1111S4，则依题意截去四个小棱锥后，得到的四个截面的面积分别为S1，S2，S3，S4，原四则依题意截去四个小棱锥后，444411111面体各个面上剩余部分的面积为4S1，4S2，4S3，4S4，则剩下的几何体的表面积为2×4S1×11112×S1＋S2＋S3＋S4×44441111＋4S2＋4S3＋4S4，其与原四面体的表面积之比为，＝2，故应选AS1＋S2＋S3＋S4答案：答案：A二、填空题共3个小题，每小题5分，满分15分填空题共个小题，7．2010湖南十二校四棱锥P－ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其．湖南十二校湖南十二校四棱锥－，三视图如图，的表面积为________．三视图如图，则四棱锥P－ABCD的表面积为－．
1解析：由三视图可得，三角形ABP的面积等于三角形ADP的面积且为a2，BPC解析：由三视图可得，2三角形2的面积等于三角形CDP的面积且为2a2，正方形ABCD的面积为a2，所以可得四棱锥P－－ABCD的表面积为＋2a2的表面积为2＋答案：＋答案：2＋2a28．2010湖北高考圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个．湖北高考圆柱形容器内部盛有高度为的水，湖北高考相同的球球的半径与圆柱的底面半径相同后水恰好淹没最上面的球如图相同的球球的半径与圆柱的底面半径相同后，水恰好淹没最上面的球如图球的半径与圆柱的底面半径相同所示，则球的半径是所示，则球的半径是________cm解析：解析：设球的半径为rcm，则底面圆的半径为rcmr