时间60分钟，满分80分一、选择题共6个小题，每小题5分，满分30分1．已知命题：“若k1a＋k2b＝0，则k1＝k2＝0”是真命题，则下面对a、b的判断正确的是B．a与b一定不共线D．a与b中至少有一个为0
A．a与b一定共线C．a与b一定垂直
解析：由平面向量基本定理可知，当a、b不共线时，k1＝k2＝0答案：B2．已知四边形ABCD的三个顶点A02，B－1，－2，C31，且BC＝2AD，则顶点D的坐标为7A2，2C．32



1B2，－2D．13

解析：设Dx，y，AD＝x，y－2，BC＝43，又BC＝2AD，

4＝2x，∴∴73＝2y－2，y＝，
2答案：A
x＝2，
7即点D坐标为2，．2
3．已知向量a＝1，－m，b＝m2，m，则向量a＋b所在的直线可能为A．x轴C．y轴B．第一、三象限的角平分线D．第二、四象限的角平分线

解析：a＋b＝1，－m＋m2，m＝m2＋10，其横坐标恒大于零，纵坐标等于零，故向量a＋b所在的直线可能为x轴．答案：A4．在△ABC中，点P在BC上，且BP＝2PC，点Q是AC的中点，若PA＝43，
PQ＝15，则BC＝



B．－621D．6，－21
A．－27C．2，－7
解析：AQ＝PQ－PA＝－32，∴AC＝2AQ＝－64．PC＝PA＋AC＝－27，∴BC＝3PC＝－621．
答案：B
f5．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F若AC＝a，BD＝b，则AF＝11Aa＋b4211Ca＋b2421Ba＋b3312Da＋b33


1解析：由已知得DE＝EB，31又△DEF∽△BEA，∴DF＝AB，312即DF＝DC，∴CF＝CD，33
22∴CF＝CD＝OD－OC33
21111＝b－a＝b－a，32233
11∴AF＝AC＋CF＝a＋b－a33
21＝a＋b33答案：B6．已知向量OA＝1，－3，OB＝2，－1，OC＝k＋1，k－2，若A、B、C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是A．k＝－2C．k＝1B．k＝12





D．k＝－1

解析：若点A、B、C不能构成三角形，则向量AB，AC共线，∵AB＝OB－OA＝2，－1－1，－3＝12，
AC＝OC－OA＝kr