腰三角形
k21m12k22k2
∴m
k2110………………………………………10分21212k22k
设点M到直线lkxyk0距离为d，则d2
2221k2m12k2k21114kk1∴d02222224k112k12k
即点M到直线距离的取值范围是0。………………………………12分
2另解：k
12
k2m121m2m1m∴d212m4k1
法2：∵MPQ是以M为顶点的等腰三角形∴MPMQPQ0∵
MPx1my1MQx2my2PQx2x1y2y1
∴x1x22mx2x1y1y2y2y10又y2y1kx2x12y2y1kx2x1
f∴x2x12mk2x1x220∴
4k24k222mk2012k212k2
∴m
k212k2
以下同解法一。
21（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）fx2x1a
1x12xa………………1分1xx
当a2时fx0对于x1恒成立fx在1上单调递增
fxf10此时命题成立……………………………3分
当a2时fx在1上单调递减在
a2
a上单调递增2
a当x1时有fxf10这与题设矛盾2
故a的取值范围是2……………………………………………………5分（Ⅱ）依题意a2设gxfxa1原题即为若gx在02上有且只有一个零点求a的取值范围显然函数gx与fx的单调性是一致的当a0时因为函数gx在区间01上递减12上递增所以gx在02上的最小值为g1a1
a11由于g221210要使gx在02上有且只有一个零点eee
需满足g10或g20解得a1或a当a2时因为函数gx在02上单调递增且ge
2
2……………………………7分l
2
e1e420g222l
20
484
所以此时gx在02上有且只有一个零点……………………………9分当0a2时因为函数gx在0上单调递增在1上单调递减在12上单调递增又因为g1a10所以当x

a2
ar