答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17（本小题满分12分）在ABC中，角ABC所对的边分别为abc，且满足
csi
AacosC（I）求角C的大小；（II）求3si
AcosB的最大值，并求取得最大值时角AB的大小．
4
11
f解析：（I）由正弦定理得si
Csi
Asi
AcosC
因为0A所以si
A0从而si
CcosC又cosC0所以ta
C1则C4
（II）由（I）知B3A于是4
3si
AcosB3si
AcosA4
3si
AcosA2si
A6
0A3A11从而当A即A时
46
612
62
3
2si
A取最大值2．6
综上所述，3si
AcosB的最大值为2，此时AB5
4
312
18某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
日销售量（件）0
1
2
3
频数
1
5
9
5
试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该
商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补．充．至3件，否则不．进．货．，将频率视为概率。Ⅰ）求当天商品不．进．货．的概率；（Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。
解析：（I）P（“当天商店不进货”）P（“当天商品销售量为0件”）P（“当天商
品销售量1件”）153。202010
（II）由题意知，X的可能取值为2，3
Px2P