二填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上。
一、选做题（请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）
9答案：2
解析：曲线C1x2y121，C2xy10，由圆心到直线的距离
d


0
112

0
1，故C1
与C2
的交点个数为
2
10答案：9
解析：由柯西不等式可知x2

1y2
1x2

4y2

1
22

9。
11答案：233
解析：由题可知，AOBEOC60，OAOB2得
ODBD1DF3，3
又AD2BDCD3，所以AFADDF2
3

3
二、必做题（1216题）
12、设S
是等差数列a
N的前
项和，且a11a47，则S5______
答案：25
解析：由a11a47可得a11d2a
2
1，所以
S5

1
952

25
。
13、若执行如图3所示的框图，输入x11x22x33x2，
则输出的数等于
。
答案：23
解析：由框图的算法功能可知，输出的数为三个数的方差，
10
f则S1222223222。
3
3
14、在边长为1的正三角形ABC中，设BC2BDCA3CE，则ADBE________。
答案：14
解析：由题ADCDCA1CBCA，BECECB1CACB，
2
3
所以ADBE1CBCA1CACB117CBCA1。
2
3
236
4
15、如图4，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则（1）P（A）______；（2）P（BA）______
答案：（1）2；（2）P（BA）1

4
解析：（1）由几何概型概率计算公式可得P（A）S正2；S圆
（2）由条件概率的计算公式可得
P（BA）
P（P（AAB））
2
2
14

14
。

16、对于
N，将
表示为
a02ka12k1a22k2ak121ak20，当i0时，ai1，当1ik时，ai为0或1记I
为上述表示中ai为0的个数，（例如1120，4122021020：故I10I42）则
127
（1）I12_____（2）2I
______
1
答案：（1）2；（2）1093
解析：（1）因12123122021020，故I122；
（2）在
2
进制的
kk

2
位数中，没有
0
的有
1
个，有
1
个
0
的有
C1k1
个，有
2
个
0
的
有
C
2k1
个，……有
m
个
0
的有
Cmk1
个，……有
k
1个
0
的有
Ck1k1
1个。故对所有
2
进制
为k位数的数
，在所求式中的2I
的和为：
1
20

C1k1
21

C2k1

22


Ck1k1

2k1

3k1
。
127
7
又127271恰为2进制的最大7位数，所以2I
203k11093。

1
k2
三．解答题：本大题共6小题，共75分，解r