三角形；④APBEPC．其中正确结论的个数为

A．1
B．2
C．3
D．4
【解答】解：①如图，EC，BP交于点G；点P是点B关于直线EC的对称点，
EC垂直平分BP，
EPEB，
EBPEPB，
点E为AB中点，
AEEB，AEEP，PABPBA，
PABPBAAPB180
，
A2
即
P
P
PABPBA90，
，B
APBP，
AFEC；AECF，
四边形AECF是平行四边形，
故①正确；②APB90，
17
fAPQBPC90，
由折叠得：BCPC，
BPCPBC，
四边形ABCD是正方形，
ABCABPPBC90，
ABPAPQ，
故②正确；③
AFEC，
FPCPCEBCE，PFC是钝角，
当BPC是等边三角形，即BCE30时，才有FPCFCP，如右图，PCF不一定是等腰三角形，故③不正确；④
AFEC，ADBCPC，ADFEPC90，
RtEPCFDAHL，
ADFAPB90，FADABP，
当BPAD或BPC是等边三角形时，APBFDA，
APBEPC，
故④不正确；其中正确结论有①②，2个，故选：B．
10．如图，直角三角形纸片ABC中，AB3，AC4，D为斜边BC中点，第1次将纸片
18
f折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；；设P
1D
2的中点为D
1，第
次将纸片折叠，使点A与点D
1重合，折痕与AD交于点P
2，则AP6的长为

53637D．214521153153253315【解答】解：由题意得，ADBC，AD1ADDD13，AD25，AD37，22222
53，AD
2
1，2222又APAD1，AP2AD2，AP
AD
，1333
A．B．
535212
36529
C．
故AP1
53253
1155，AP2，AP，AP
31642622
535．212
故可得AP6故选：A．
11．将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上（如图点B，若
AB3，则折痕AE的长为

A．
332
B．
334
C．2
D．23
【解答】解：延长EB与AD交于点F；
ABEB90，MN是对折折痕，
EBFB，ABEABF，
在AEB和AFB，
19
fABABABEABFEBFB
AEBAFB，
AEAF，
r