y，
在Rt△DFM中，ta
Mta
30
31y，2
DFy3，FM2xy3
x

CFx31．FDy2
故选：A．
13
f6．如图，已知在ABC中，BAC90，点D为BC的中点，点E在AC上，将CDE沿
DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正
确的是

A．AEEFC．ADF和ADE的面积相等【解答】解：如图，连接CF，点D是BC中点，
BDCD，
B．AB2DED．ADE和FDE的面积相等
由折叠知，ACBDFE，CDDF，
BDCDDF，BFC是直角三角形，BFC90，
BDDF，BBFD，
EAFBACBBFDDFEAFE，
AEEF，故A正确，
由折叠知，EFCE，
AECE，BDCD，
DE是ABC的中位线，AB2DE，故B正确，
14
fAECE，
SADESCDE，
由折叠知，CDEFDE，
SCDESFDE，SADESFDE，故D正确，
当AD
1AC时，ADF和ADE的面积相等2
C选项不一定正确，
故选：C．
CFG7．如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，将AEH，BEBF．
分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的

AE1时，则为EB16
A．
53
B．2
C．
52
D．4
【解答】解：设重叠的菱形边长为x，BEBFy，由矩形和菱形的对称性以及折叠的性质得：四边形AHME、四边形BENF是菱形，
AEEM，ENBEy，EMxy，
当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的
AB4MN4x，
1，且两个菱形相似，16
AEABBE4xy，4xyxy，
解得：x
2y，3
15
fAE
5y，3
5yAE35；EBy3
故选：A．
8．如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为

A．30
B．45
C．60
D．75
【解答】解：如图所示：由题意可得：12，ANMN，MGA90，则NG
1AM，故ANNG，2
则24，
EFAB，43，
11239030，3
DAG60．
故选：C．
9．如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；
16
f②PBAAPQ；③FPC为等腰r