，BAEBAD（等腰三角形三线合一）故根据题意，易得BAEBAEBAD；故EAB30，
1EBEA，2
设EBx，AE2x，
2x2x2AB2，x1，
AE2，
则折痕AE2，故选：C．
二．填空题（共13小题）12．如图，矩形纸片ABCD中，AB5cm，BC10cm，CD上有一点E，EC3cm，AD上有一点P，PA7cm，过点P作PFBC交BC于点F，将纸片折叠，使点P与点E重合，折痕与PF交于点Q，则线段PQ的长是
134
cm．
【解答】解：过Q点作QGCD，垂足为G点，连接QE，设PQxcm，由折叠及矩形的性质可知，
20
fEQPQxcm
，
QGPDADAP3cm
，
EGDGEDPQCDECx53x2cm，
在RtEGQ中，由勾股定理得
EG2GQ2EQ2，即：x2232x2，
解得：x即PQ
13，4
13．4
故答案为：
13．4
13．如图，矩形ABCD中，AB2，AD4，点E在边BC上，把DEC沿DE翻折后，点C落在C处．若ABC恰为等腰三角形，则CE的长为2或
233
．
【解答】解：如图1中，当CACB时，作CHAD于H交BC于F．
易知HCFC1，在RtDHC中，DHDC2CH23，由DHC∽△CFE，可得：
DHHC，CFEF

31，1EF
21
fEF
3，3
四边形DHFC是矩形，
CFDH3，
CE3
323．33
如图2中，当ABAC时，点C在AD上，此时四边形CECD是正方形，CE2．
综上所述，满足条件的CE的值为2或
23．3
14．如图，在矩形ABCD的边AB上有一点E，且
AE3且EF18，，DA边上有一点F，EB2
56
将矩形沿EF对折，A落在边BC上的点G，则AB
．
【解答】解：设AE3x，EB2x，则FGAF1829x2336x2，
EGAE3x，BGEG2BE25x，
作FHBC于H，则FGH∽GEB，

FGFH，GEGB
336x3x
2
即

5x5x
，
36x21，5x2
6x236，
22
fx6x0，
AB5x56．
故答案为：56．
15．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE3，点F是边BC上不与点B，
C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处．若CDB恰为等腰三角形，
则DB的长为16或45
．
【解答】解：i当BDBC时，过B点作GHAD，则BGE90，当BCBD时，AGDH
1DC8，2
由AE3，AB16，得BE13．由翻折的性质r