解答】解：设CHx，DEy，则DH
EHG90，DHECHG90．DHEDEH90，DEHCHG，
mmx，EHy，44
又DC90，DEH∽CHG，
10
f
CGxHGCGCHHG，即，mmyDHDEEHxy44
CG
x
mmxxy4，HG4，yy
mxx22CHG的周长为
CHCGHG，y
在RtDEH中，DH2DE2EH2即
mmx2y2y244mxmy，x222
整理得
mxmyx2m
CHHGCG22．yy2


1．m2
故选：B．
解法二：连接AH、AG，作AMHG于M．
EAEH，12，
EABEHG90，HABAHG，DHAB，
DHAHABAHM，AHAH，DAMH90，AHDAHM，DHHM，ADAM，
11
fAMAB，AGAG，
RtAGMRtAGB，GMGB，GCH的周长
CHHMMGCGCHDHCGGB2BC，
四边形ABCD的周长m4BC，


1m2
4．在矩形纸片ABCD中，AB3，AD5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的
A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定
点P、Q分别在线段AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为

A．1
B．2
C．3
D．4
【解答】解：如图1，当点D与点Q重合时，根据翻折对称性可得
ADAD5，
在Rt△ACD中，AD2AC2CD2，即525AB232，解得AB1，如图2，当点P与点B重合时，根据翻折对称性可得ABAB3，
312，
点A在BC边上可移动的最大距离为2．
故选：B．
5．如图，在菱形纸片ABCD中，A60，将纸片折叠，点A、D分别落在点A、D处，且AD经过点B，EF为折痕，当DFCD时，
12
CF的值为FD

fA．
312
B．
36
C．
2316
D．
318
【解答】解：延长DC与AD，交于点M，在菱形纸片ABCD中，A60，
DCBA60，ABCD，D180A120，
根据折叠的性质，可得ADFD120，
FDM180ADF60，DFCD，DFM90，M90FDM30，BCM180BCD120，CBM180BCMM30，CBMM30，BCCM，
设CFx，DFDFy，则BCCMCDCFDFxy，
FMCMCF2xr