．如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C，再将所折得的
6
f图形沿EF折叠，使得点D和点A重合．若AB3，BC4，则折痕EF的长为
．
22．如图，在菱形纸片ABCD中，AB2，A60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则cosEFG的值为．
23．如图，在矩形纸片ABCD中，AB2，AD3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将AEF沿EF所在直线翻折，得到△AEF，则AC的长的最小值是．
24．如图，在ABC中，ACB90，点D，E分别在AC，BC上，且CDEB，将
CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC8，AB10，则CD的长
为
．
25．如图，有一块面积为4的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC边上的中点，将C点
7
f折至MN上，落在P点位置，折痕为BQ，连接PQ、PC．（1）试判断PBC的形状，并说明理由；（2）求PM的长．
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f中考数学折叠问题参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）1．如图，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，将边AC沿CE翻折，使点A落在
AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折
痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为

A．
35
B．
45
C．
23
D．
32
【解答】解：RtABC中，ACB90，AC3，BC4，
AB5，
根据折叠的性质可知ACCD，ACDE，CEAB，
BDBCCD431，BDFCDE，
ABDF，BB，
ABC∽△DBF，

BFBDBCAB
BF1，45BF4，5
故选：B．2．如图，在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果BAC20，则BDC

A．80
B．70
9
C．60
D．50
f【解答】解：如图，连接BC，
AB是直径，
ACB90，BAC20，B90BAC902070．
根据翻折的性质，AC所对的圆周角为B，ABC所对的圆周角为ADC，
ADCB180，BCDB70，
故选：B．
3．如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合H不与端点C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD的周长为m，CHG的周长为
，则

的值为m

A．C．
22
512
B．
12
D．随H点位置的变化而变化
【r