河南省郸城一高20132014学年度高三月考（12月）
数学试题（理）
命题：郸城一高杨培军一、选择题（每题5分，共12小题，满分60分）1．设集合A＝x｜A．x｜
2x＋1≤0，B＝x｜｜x｜＜1，则A∪B等于x2
B．x｜－1＜x≤2D．x｜－1＜x＜2（D．1（
（
）
1≤x＜12
C．x｜－1＜x＜2且x≠12．设a∈R，i是虚数单位，则当A．－
12
2a－i是纯虚数时，实数a为1＋i1B．－1C．2
）
3．已知条件p：l
x＞0，条件q：ex＞1，则命题p是命题q的A．充分而不必要条件C．充要条件
）
B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件（）
4．为了得到函数y＝si
2x＋3si
xcosx的图象，可以将函数y＝si
2x的图象
1个单位长度，再向下平移个单位长度261B．向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度261C．向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度1221D．向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度122
A．向左平移5．公差不为零的等差数列a
的前
项和为S
，若a4是a3与a7的等比中项，且S10＝60，则S20等于（A．80）B．160
2
C．320
D．640
6．已知不等式xy≤ax2＋2y对于x∈1，2，y∈2，3恒成立，则实数a的取值范围是（）A．－1，2
B．（－∞，1
C．（0，2）
D．－1，＋∞）
uuruuuruuru7．已知向量OA＝（cosα，si
α）OB＝（1＋si
α，1－cosα），，则｜AB｜的最大值是
（）B．3C．22D．23
A．2
8．已知函数f（x）＝03x－log2x，若f（a）f（b）f（c）＞0且a，b，c是公差为正的等差数列
f的连续三项，x0是函数y＝f（x）的一个零点，则下列关系式一定不成立的是（A．x0＞bB．x0＜bC．x0＞cD．x0＜a
）
9．给出下列四个命题：（）①若ξ～B（4，0．25），则Eξ＝1；②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；③若a，b∈0，1，则不等式a2＋b2≤1成立的概率是
；4
5）．2
④函数y＝log2x2－ax＋2在2，＋∞）上恒为正，则实数a的取值范围是（－∞，其中真命题的个数是（A．4B．3）C．2D．1
10．已知实数数列a
中，a1＝1，a6＝32，a
＋2＝
a
2＋1a

，把数列a

的各项排成如右图的三角形状．记A（m，
）为第m行从左起第
个数，若A（m，
）A（
，m）＝250，则m＋
等于（）
A．9B．10C．11D．1211．过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点为M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（）A．（
33，＋∞）B．r