20172018学年第一学期高三年级十月份考试
理科数学试卷
本试卷分必考部分和选考两部分必考部分
一、选择题本题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的
1设集合
，
，则
（）
A
B
C
D
2已知
（是虚数单位），那么复数z对应的点位于复平面内的

A第一象限B第二象限C第三象限
D第四象限
3执行如图的程序框图若输出的值为6则判断框内可填入的
条件是（）
A
B
C
D
4已知等比数列，且
，则
的值为（）
AB
C
D
5一个几何体的三视图如图所示其中正视图是一个正三角形则这个几何体的外接球的表
面积为A163π
B8π3
C．43π
D3π
6已知函数
满足
，且
的导函数
，则
的解集为（）
A
B
C
D
7已知函数fx＝Asi
ωx＋φA＞0，ω＞00＜φ＜π的部分图
象如图所示，且f＝1，∈
，则
＝
1
fA．±232B．232
C．－232
D13
8已知向量a，b满足a⊥b，a＋b＝ta，若a＋b与a－b的夹角为2π3，则t的值为

A．1
B3C．2
D．3
9如图所示，已知二面角
的平面角为，PA⊥，PB⊥，A、B为垂足，且PA4，PB5，
设A、B到棱的距离分别为x、y，当变化时，点（x，y）的轨迹是下列图形中的（）
10若变量满足约束条件
，且
，则
仅在点
处取得最大值的概率为（
）
A
B
C
D
11已知点A－2，3在抛物线C：y2＝2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于
点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为
A12
B23
C34
D43
12已知定义在上的函数
满足①
②
③在
11上表达式为
则函数
与函数
的
图象在区间33上的交点个数为A5B6C7D8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
13等比数列的公比
，已知
，
_
_
_
，则的前4项和
_
_
2
f14设
，若
15若随机变量服从正态分布
，设
的最小值为，，且
，则
16已知数列的首项
，其前项和为，且满足
，若对
，
恒成立，则的取值范围是_______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路（不
考虑宽度）．
（1）求道路BE的长度；（2）求道路AB，AE长度之和的最大值．
18一个不透明的袋子中装有4个形状相同的小球，分别标有不同的数字2，3，4，，现从袋中随机摸出2个球，并计算摸出的这2个球上的数字之和，记录后将小球放r