绝密启用前
2012年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注息事项1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷非选择题两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、
准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上2问答第Ⅰ卷时选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改
动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号写在本试卷上无效3回答第Ⅱ卷时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4考试结束后将本试卷和答且卡一并交回
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知集合Axx2－x－20，Bx－1x1，则
（A）AB（B）BA
（C）AB
（D）A∩B
【解析】集合Axx2x20x1x2，又Bx1x1，所以B是A
的真子集，选B【答案】B2复数z＝－23ii的共轭复数是
（A）2i（B）2－i
（C）－1i
（D）－1－i
【解析】z3i3i2i55i1i，所以其共轭复数为z1i，选2i2i2i5
D
【答案】D
3、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x
，y
）（
≥2，x1x2…x
不全相等）的散点
图中，若所有样本点（xi，yi）i12…
都在直线
1y2x1
上，则这组样本数据的样本相关系
数为
（A）－1（B）0
（C）21
（D）1
【解析】根据样子相关系数的定义可知，当所有样本点都在直线上时，相关系数为1，选D【答案】D
4．设F1F2是椭圆E
x2a2

y2b2
1a
b

0的左、右焦点，P为直线x

3a2
上一点，
F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（
）
1
fA12
B23
C

D

【解析】因为F2PF1是底角为30的等腰三角形，则有
F2F1F2P
，因为PF1F2300，所以
PF2D600DPF2
300，所以F2D
12
PF2
12
F1F2
，即3ac12cc，
2
2
所以3a2c，即c3，所以椭圆的离心率为e3，选C
2
a4
4
【答案】C
5、已知正三角形ABC的顶点A11，B13，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，
则z－xy的取值范围是
（A）1－3，2
（B）0，2
（C）3－1，2（D）0，13
【解析】做出三角形的区域如图
，由图象可知当直线
yxz经过点B时，截距最大，此时z132，当直线经过点C时，直线截距最小
因为
ABx轴，所以
yC
132
2

三
角
形
的
边
长
为
2，设Cx2，则
ACx12212r