绝密启用前
2012年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注息事项1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷非选择题两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上2问答第Ⅰ卷时选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号写在本试卷上无效3回答第Ⅱ卷时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4考试结束后将本试卷和答且卡一并交回
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知集合Axx2－x－20，Bx－1x1，则（A）AB（B）BA（C）AB（D）A∩B
【解析】集合Axx2x20x1x2，又Bx1x1，所以B是A的真子集，选B【答案】B－3i2复数z＝2i的共轭复数是（A）2i【解析】zD【答案】D3、在一组样本数据（x1，y1）（x2，y2），，…，
，y
）（x（
≥2，x1x2…x
不全相等）的散点1图中，若所有样本点（xi，yi）i12…
都在直线y2x1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A）－1（B）01（C）2（D）1（B）2－i
3i2i
（C）－1i
（D）－1－i
1i，所以其共轭复数为z1i，选
3i2i55i2i2i5
【解析】根据样子相关系数的定义可知，当所有样本点都在直线上时，相关系数为1，选D【答案】D4．设F1F2是椭圆E
xa
22

yb

22
1ab0的左、右焦点，P为直线x
3a2
上一点，
F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（
）
fA
12
B
23
C

D

【解析】因为F2PF1是底角为30
的等腰三角形，则有
F2F1F2P
0

30，所以F2D
0
，
12
因
12
为
PF1F230
3a2
0
，
12
所
以
PF2D60DPF
2
PF234
F1F2，即
c
2cc，
所以
3a2
2c，即
ca

34
，所以椭圆的离心率为e
，选C
【答案】C5、已知正三角形ABC的顶点A11，B13，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z－xy的取值范围是（A）1－3，2（B）0，2（C）3－1，2（D）0，13
【解析】
做出三角形的区域如图
，由图象可知当直线
yxz经过点B时，截距最大，此时z132，当直线经过点C时，直线截距最小因
为ABx轴，所以yC
ACx121
22
132
2三r