2014年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。3回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A202Bxxx20，则ABA
【答案】B【解析】
2
（B）2
（C）0
D2
把M｛012中的数代入等式，经检验x2满足。所以选B
2
13i1i
（A）12i
【答案】B
（B）12i
（C）12i
D12i
f【解析】

13i13i1i24i12i∴选B1i22
（3）函数fx在xx0处导数存在，若p：f‘（x0）0；q：xx0是fx的极值点，则（A）p是q的充分必要条件（B）p是q的充分条件，但不是q的必要条件（C）p是q的必要条件，但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
【答案】C【解析】
若f′x00则x0不一定是极值点∴命题p不是q的充分条件若x0是极值点则f′x00∴命题p是q的必要条件所以选C
（4）设向量ab满足ab10，ab6，则ab（A）1
【答案】A【解析】
（B）2
（C）3
D5
ab10∴ab2ab10ab6∴ab2ab6两式相减，则ab1选A
2
2
2
2
（5）等差数列a
的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则a
的前
项和S
（A）
1
【答案】A【解析】
（B）
1
（C）

12
D

12
fd2a2a4a8成等比∴a4a2a8，即a22d2a2a26d解得a24a12
2
∴S26经验证，仅A正确选A
（6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为
（A）
【答案】【解析】C
1727
（B）
510（C）927
D
13
加工前的零件半径为3，高6，∴体积v19π654π加工后的零件，左半部为小圆柱，半径2，高4，右半部为大圆柱，半径为3，高为2∴体积v24π49π234πr