全球旧事资料 分类
xx0(特别地,lim1)xx0xx0
第二个重要极限:lim1(一般地,limfxlimfx0)【题型示例】求值:lim【求解示例】
gx
lim1x1x0lim1x0si
xx0si
xsi
xlimx0xx
(乘除可替,加减不行)l
1xxl
1x【题型示例】求值:limx0x23x【求解示例】l
1xxl
1x解:因为x0即x0所以原式limx0x23x1xl
1xlim1xxlimx11limx0x0xx3x0x3xx33第八节函数的连续性○函数连续的定义(★)
xx0
limfxlimfxfx0
xx0
○间断点的分类(P67)(★)
跳越间断点(不等)第一类间断点(左右极限存在)可去间断点(相等)第二类间断点)无穷间断点(极限为(特别地,可去间断点能在分式中约去相应公因式)
○单调有界收敛准则(P57)(★★★)
x
1ex
limfx
x1
x
limgx
,其中
2x3x2x1
e2xx0fx【题型示例】设函数,应该怎样选axx0择数a,使得fx成为在R上的连续函数?
【求解示例】f0e20e1e1.∵f0a0af0afxlimfxf0e2.由连续函数定义lim
x0x0
∴ae第九节闭区间上连续函数的性质○零点定理(★)
【MeiWei81优质实用版文档】
f【MeiWei81优质实用版文档】
【题型示例】证明:方程fxgxC至少有一个根介于a与b之间【证明示例】【求解示例】由题可得fx为直接函数,其在定于域D上单调、可导,且fx0;∴f
1
x


1.(建立辅助函数)函数xfxgxC在闭区间ab上连续;2.∵ab0(端点异号)得0,即f
1fx
○复合函数的求导法则(★★★)【题型示例】设yl
earcsi
【求解示例】
解:y1
arcsi
x21

x21
x2a2,求y

3.∴由零点定理,在开区间ab内至少有一点,使
gC0(01)4.这等式说明方程fxgxC在开区间ab
内至少有一个根第二章导数与微分第一节导数概r
好听全球资料 返回顶部