第三章：直线与方程的知识点
倾斜角与斜率
1当直线l与x轴相交时，我们把x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时我们规定它的倾斜角为0°则直线l的倾斜角的范围是02倾斜角不是90°的直线的斜率，等于直线的倾斜角的正切值，即kta
如果知道直线上两点yy1特别地是，当x1x2，y1y2时，直线与x轴垂直，斜率kPx1y1Px2y2，则有斜率公式k2x2x1不存在；当x1x2，y1y2时，直线与y轴垂直，斜率k0注意：直线的倾斜角α90°时，斜率不存在，即直线与y轴平行或者重合当α90°时，斜率k0；当090时，斜率k0，随着α的增大，斜率k也增大；当90180时，斜率k0，随着α的增大，斜率k也增大这样，可以求解倾斜角α的范围与斜率k取值范围的一些对应问题
两条直线平行与垂直的判定
1对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有：（1）l1l2k1k2；（2）l1l2k1k212特例：两条直线中一条斜率不存在时，另一条斜率也不存在时，则它们平行，都垂直于x轴；…
直线的点斜式方程
1点斜式：直线l过点P0x0y0且斜率为k，其方程为yy0kxx02斜截式：直线l的斜率为k，在y轴上截距为b，其方程为ykxb3点斜式和斜截式不能表示垂直x轴直线若直线l过点P0x0y0且与x轴垂直此时它的倾斜角为90°，斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，这时的直线方程为xx00，或xx0yy04注意：k与yy0kxx0是不同的方程，前者表示的直线上缺少一点P0x0y0，后者才是整xx0条直线
直线的两点式方程
yy1xx1，y2y1x2x1xy2截距式：直线l在x、y轴上的截距分别为a、b，其方程为1ab3两点式不能表示垂直x、y轴直线；截距式不能表示垂直x、y轴及过原点的直线xxyy24线段PP2中点坐标公式121122
1两点式：直线l经过两点Px1y1P2x2y2，其方程为1
直线的一般式方程
1一般式：AxByC0，注意A、B不同时为0直线一般式方程AxByC0B0化为斜截式方ACAC程yx，表示斜率为，y轴上截距为的直线BBBB2与直线lAxByC0平行的直线，可设所求方程为AxByC10；与直线AxByC0垂直的直线，可设所求方程为BxAyC1r