高考数学解答题分类参数方程
1（2014
全国新课标1）已知曲线C：
x24

y29

1
，直线
l
：
x

y

2t22t
（
t
为参数）
（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
（Ⅱ）过曲线C上任一点P作与l夹角为30o的直线，交l于点A，求PA的最大值与
最小值
2（十模）已知在平面直角坐标系
x0y
内，点
P（xy）在曲线
C
x

y
1cossi


为参数
上运动，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线L的极坐标方程为
cos04
1写出曲线C和直线L的普通方程；
（2）若直线L与曲线C相交于AB两点，点M在曲线C上运动，求ABM面积的最大
值。
3（冲刺卷二）已知曲线
C
x

y

3cos2si


为参数在同一直角坐标系中将曲线
C
上的点按
坐标变换
x

y

1312
xy
得到曲线
C
1求曲线C的普通方程。
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f（2）若点A在曲线C上，点B30当点A在曲线C上运动时，求AB中点P的轨迹方程。
4（2014全国新课标二）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标
系，半圆
C
的极坐标方程为


2cos
，
0
2


（Ⅰ）求C的参数方程；
（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线ly3x2垂直，根据（Ⅰ）中你得到
的参数方程，确定D的坐标
5白卷已知曲线C1的极坐标方程为：2cos4si
，曲线C2的参数方程为：
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fx
1t23
（t为参数）1
在平面直角坐标系中以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建
yt
立极坐标系，求曲线C1与曲线C2的公共弦AB的极坐标方程；
2在曲线C2上是否恰好存在不同的三点p1P2P3使得这三点到直线AB的距离都等于
32若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由。8
6重组九在平面直角坐标系中以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已
知曲线Csi
22acosa0已知过点P24的直线L的参数方程为
x2
22
t为参数），直线L与曲线分别交于MN
y4
2t2
1写出曲线C和直线L的普通方程；
（2）若PMMNPN成等比数列，求a的值。
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f7（课本38页）（1）写出经过点M（15），倾斜角是的直线的参数方程。3
（2）利用这个参数方程，求这条直线与直线xy230的交点到点M的距离。（3）求这条直线与圆x2y216的两个交点到点M的距离的和与积。
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