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现的数值序列例如,…,05,1,2,1,0,5,…。相邻两个数之间的时间间隔可以是相等的,也可以是不等的。在前一情况下,设时间间隔为T秒则离散信号可用符号x
T来表示。在间隔T归一化为1的条件下T可以省略即将x
T表示为x
。x
既可表示整个序列也可表示离散信号在
T瞬间的值。
(2)用MATLAB编程产生上述任意3种序列(长度可输入确定,对def中的参数可自行选择),
5
f并绘出其图形;
单位阶跃序列:
2020x
heaviside
x
01plot
x
stem
x
axis2020012title单位阶跃序列xlabel
ylabelu
boxo
单位阶跃序列
RN
u

1
08
06
04
02
0
20
15
10
5
0
5
10
15
20


矩阵序列:
2020N5x
heaviside
heaviside
Nx
01x
N0plot
x
stem
x
axis2020012title矩阵序列xlabel
ylabelR_N
boxo
矩阵序列
1
08
06
04
02
0
20
15
10
5
0
5
10
15
20


6
f正弦序列:
4040A2wpi8fpi4x
Asi
w
fplot
x
stem
x
axis40404242title正弦序列xlabel
ylabelx
boxo

x

正弦序列4
3
2
1
0
1
2
3
4
40
30
20
10
0
10
20
30
40


(3)混叠现象
对连续信号xtsi
2pif01t其中,f01500Hz进行采样,分别取采样频率
fs2000Hz1200Hz800Hz,观察Xejw的变化,并做记录打印曲线观察随着采样频率降低频谱
混叠是否明显存在,说明原因。
subplot222f01500fs1000
1fsNle
gthtt0
01xsi
2pif01tplottxXfftxNplotfsN0N21absX1N2title取样频率为1000
subplot221f01500fs2000
7
f
1fsNle
gthtt0
01xsi
2pif01tplottxXfftxNplot(fsN0N21)absX1N2)title取样频率为2000
subplot223f01500fs1200
1fsNle
gthtt0
01xsi
2pif01tplottxXfftxNplotfsN0N21absX1N2title取样频率为1200
subplot224f01500fs800
1fsNle
gthtt0
01xsi
2pif01tplottxXfftxNplotfsN0N21absX1N2title取样频率为800
8
f1008060402000
60
40
20
00
取样频率为2000
500
1000
取样频率为1200
200
400
600
x
13
10





1000
8
6
4
2
0
0
200
400
600
取样频率为80040
30
20
10
00100200300400
结论:连续信号的最高频率为f01500Hz,根据取样定理,采样频率必须满足Fs2fc,否则会在折
叠频率Fs2处出现频谱混叠。通过实验,当Fs为1200HZ,2000HZ时,峰值在500HZ处,没有发生混叠。但当取样频率为800HZ时,峰值在300HZ处,产生较大的误差。
(4)截断效应
给定
x


cos4
r
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