电子科技大学自动化工程学院
标准实验报告
课程名称数字信号处理
电子科技大学教务处制表
f电子科技大学
实验报告
学生姓名：但昱辰指导教师：金卫
学号：2017070906027实验时间：20200508
一、实验项目名称：
用FFT作频谱分析
二、实验目的：
1熟悉仿真工具MATLAB的基本使用方法。2熟练掌握用MATLAB产生常用信号的方法。3进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解。4熟悉FFT算法原理。5学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行频谱分析的方法。
三、实验原理：
傅里叶变换和z变换是数字信号处理中常用的重要数学变换。对于有限长序列，还有一种更为重要的数学变换，即离散傅里叶变换（DFT）。DFT之所以更为重要，是因为其实质是有限长序列傅里叶变换的有限点离散采样，从而开辟了频域离散化的道路，这样就大大增加了数字信号处理的灵活性。更重要的是DFT有多种快速算法，统称为快速傅里叶变换FFT。
FFT就是不断地把长序列的DFT分解成几个短序列的DFT，并利用旋转因子
f的周期性和对称性来减少DFT的运算次数，其中最常用的是基2FFT算法。时间抽取的基2FFT算法具有原位运算、码位倒置的特点，其旋转因子的变化也有特点，非常利于编程。
所谓信号的谱分析，就是计算信号的傅里叶变换。为了利用DFT对连续信号进行频谱分析，先对信号进行时域采样，得到x
xa
T，再对x
进行DFT。连续信号的频谱特性可以通过对连续信号采样并进行DFT再乘以T的近似方法得到。但直接由分析结果Xk看不到Xaj的全部频谱特性，而只能看到N个离散采样点的谱特性，即栅栏效应。如果xt持续时间无限长，要进行截断处理，所以会产生频率混叠和泄漏现象。
在对连续信号进行谱分析时，主要关心两个问题，这就是谱分析范围和频率分辨率。谱分析范围受采样频率的限制；频率分辨率用频率采样间隔描述，表示谱分析中能够分辨的两个频谱分量的最小间隔。
四、实验内容：
1复习DFT的定义、性质和用DFT作频谱分析的有关内容。2复习FFT算法原理与编程思想，查阅C语言编制的DITFFT算法程序。3用MATLAB产生信号4分别对离散信号和连续信号进行频谱分析。5利用共轭对称性用一次N点DFT运算来计算两个N点实数序列的DFT。
五、实验步骤：
1产生信号：
x1



R4


x2



cos
4


x3



si

8


x4
t

si

8
t

cos16
t

cos
20
t
，画出
时域波形。
2对信号x1
、x2
和x3
取N为8和16进行谱分析，画出频域波形。
f3对信号x4t进行谱分析，采样频率fs64Hr