2019年2019年浙江省高考数学试题（理）分类解析汇编
专题3：数列、数学归纳法
锦元数学工作室编辑
一、选择题
1（浙江2019年理5分）已知等差数列a
的公差为2若a1a3a4成等比数列则a2【】
A4
B6
【答案】B。
【考点】等差数列；等比数列。
C8
D10
【分析】利用已知条件列出关于a1的方程，求出a1，代入通项公式即可求得a2：
∵a4a16，a3a14，且a1，a3，a4成等比数列，∴a32a1a4，即a142a1a16。
解得a18。∴a2a126。故选B。
2（浙江
2019
年理
5
分）
lim

1

2

3
2

＝【
】
1
A2B4C
D0
2
【答案】C。
【考点】极限及其运算，等差数列求和公式。
【分析】
lim

1

2

3
2

1

lim

2
2

lim

12
1
1



12
。故选
C。
3（浙江
2019
年理
5分）已知a
是等比数列，a2

2，a5

14
，则
a1a2
a2a3

a
a
1【
】
A．16（14
）
B．16（12
）
C．32（14
）3
D．32（12
）3
【答案】C。
【考点】等比数列的前
项和。
【分析】由
a5

14
a2
q32q3

q
12
，
第1页
f∴数列a
a
1
仍是等比数列：其首项是
a1a2
8
，公比为
14
。
∴a1a2a2a3

a

a
1
8
1


1
141




323
14

。故选C。
4
4（浙江2019年理5分）设S
为等比数列
a

的前
项和，8a2
a5

0，则
S5S2
【
】
（A）11（B）5（C）8（D）11
【答案】D。
【考点】等比数列的通项公式与前
项和公式。
【分析】∵a
是，8a2a50，∴设公比为q，得8a2a2q30，解得q－2。
∴S5S2

11

q5q2
125122

11。故选D。
二、填空题
1（浙江2019年理4分）设S
为等差数列a
的前
项和，若S510S105，则公差为▲作答）【答案】－1。【考点】等差数列的性质，数列的求和。
（用数字
【分析】设首项为a1，公差为d，代入S5和S10，从而求解求得a1和d：
2（浙江
2009
年理4分）设等比数列a
的公比q

12
，前

项和为S
，则
S4a4

▲
．
【答案】15。
【考点】等比数列的性质。
【分析】通过等比数列的求和公式，表示出S4，由a4

a1q3，把a4和q代入
S4a4
约分化简可得到答案：
对于
s4

a11q41q
，a4

a1q3
，∴
s4a4

r