数列、极限和数学归纳法
安徽理（11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是____________1115【命题意图】本题考查算法框图的识别，考查等差数列前
项和kk1【解析】由算法框图可知T123k，若T＝105，则K＝214，继续执行循环体，这时k＝15，T105，所以输出的k值为15（18）（本小题满分12分）在数1和100之间插入
个实数，使得这
2个数构成递增的等比数列，将这
2个数的乘积记作T
，再令a
lgT
≥1（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）设b
ta
a
ta
a
1求数列b
的前
项和S
（本小题满分13分）本题考查等比和等差数列，指数和对数的运算，两角差的正切公式等基本知识，考查灵活运用知识解决问题的能力，综合运算能力和创新思维能力解：（I）设l1l2l
2构成等比数列，其中t11t
2100则
T
t1t2t
1t
2
①，
2
T
t
1t
2t2t1
②
①×②并利用t1t
3it1t
2101i
2得
T
t1t
2t2t
1t
1t2t
2t110
22
2
a
lgT
2
1
（II）由题意和（I）中计算结果，知b
ta
2ta
3
1另一方面，利用ta
1ta
k1k
ta
k1ta
k1ta
k1ta
k


得ta
k1ta
k
ta
k1ta
kta
1
1
1所以S

bkta
k1ta
k
k1k3

2


k3

2
ta
k1ta
kta
1
ta
3ta
3ta
1


安徽文（7）若数列a
的通项公式是a
g
则aaLa（A）15B12C（7）A【命题意图】本题考查数列求和属中等偏易题【解析】法一：分别求出前10项相加即可得出结论；D
法二：a1a2a3a4a9a103，故aaLa故选A北京理
1
f11在等比数列a
中，若a1
a1a2a
________
12
，a44，则公比q________；
【解析】a1
12
，a44q2，a
是以
1
12
为首项，以2为公比的等比数列，
a1a2a
2

12
。
20若数列A
：a1，a2，，a
2满足ak1ak1（k1，2，，
1），则称A
为E数列。记SA
a1a2a
（1）r