次函数解析式为yx24x3，当x1时，y0；当x3时，y0．（每空2分）（4分）（2）由（1）可得二次函数与x轴的交点坐标，由于本函数开口向上，可根据与x轴的交点来判断什么时候y＞0．当x＜1或x＞3时，y＞0．（6分）（3）由（1）得yx24x3，即y（x2）21．（7分）将抛物线yx24x3先向左平移2个单位，再向上平移1个单位即得抛物线yx2．（9分）24．解：（1）设抛物线顶点式ya（x1）24将B（2，5）代入得：a1∴该函数的解析式为：y（x1）24x22x3（2）令x0，得y3，因此抛物线与y轴的交点为：（0，3）令y0，x22x30，解得：x13，x21，即抛物线与x轴的交点为：（3，0），（1，0）
（3）设抛物线与x轴的交点为M、N（M在N的左侧），由（2）知：M（3，0），N（1，0）当函数图象向右平移经过原点时，M与O重合，因此抛物线向右平移了3个单位故A（2，4），B（5，5）
∴S△OA′B′×（25）×9×2×4×5×515．
25．解：（1）画图如图所示：依题意得：y（x1）22x22x12x22x1∴平移后图象的解析式为：x22x1（2）当y0时，x22x10，即（x1）22，
∴
，即
∴平移后的图象与x轴交于两点，坐标分别为（
由图可知，当x＜
或x＞
时，
二次函数y（x1）22的函数值大于0．
，0）和（
，0）
f26解设窗框的宽为x米则窗框的高为723x米2
则窗的面积Sx723x3x218x
2
25
18
当xb512米时S有最大值
2a
2



32

此时窗框的高为7231218米2
27解1根据题意画出示意图如答图所示过点C作CE⊥x轴于点E
∵抛物线上一点C的横坐标为1且AC310
y
∴C1
2m2其中
2m20OE1CE
2m2∵抛物线的顶点A在x轴负半轴上∴Am0其中m0OAmAEOEOA1m
D
C
BM
由已知得
1

4m2m2
4

10L2m22
LL3
1102L
2
AOEFx
把1得
m213把3代入2得m22m12m22m1900∴m22m11m22m80∴m22m1104或m22m805对方程4∵△224×11400∴方程m22m110没有实数根由解方程5得m14m22∵m0∴m2把m2代入3得
3∴抛物线的关系式为yx24x42∵直线DB经过第一、二、四象限设直线DB交x轴正半轴于点F过点O作OM⊥DB于点M
∵点O到直线DB的距离为85∴OM85
5
5
∵抛物线yx24x4与y轴交于点B∴B04∴OB4
f∴BM
OB2OM2
42


85
2
5


45
5
∵OB⊥OFOM⊥BF∴△OBM∽△FOM∴OBr