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称轴;(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.
23.下表给出了代数式x2bxc与x的一些对应值:
x…
0
1
2
3
4


3
1
3

x2bxc
(1)请在表内的空格中填入适当的数;(2)设yx2bxc,则当x取何值时,y>0;(3)请说明经过怎样平移函数yx2bxc的图象得到函数yx2的图象?
24.已知二次函数的图象以A(1,4)为顶点,且过点B(2,5)①求该函数的关系式;②求该函数图象与坐标轴的交点坐标;③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△OA′B′的面积.
f25.二次函数yx2的图象如图所示,请将此图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位.(1)画出经过两次平移后所得到的图象,并写出函数的解析式;(2)求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标,指出当x满足什么条件时,函数值大于0?
26某公司生产的A种产品每件成本是2元每件售价是3元一年的销售量是10万件为了获
得更多的利润公司准备拿出一定资金来做广告根据经验每年投入的广告费为x万元时
产品的年销售量是原来的y倍且y是x的二次函数公司作了预测知x与y之间的对应关
系如下表
x万元01
2

y
11518…
1根据上表求y关于x的函数关系式
2如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费请你写出年利润S万元与广告费
x万元的函数关系式
3从上面的函数关系式中你能得出什么结论
27在直角坐标系中抛物线yx22mx
1的顶点A在x轴负半轴上与y轴交于点B抛物线上一点C的横坐标为1且AC310
f1求此抛物线的函数关系式2若抛物线上有一点D使得直线DB经过第一、二、四象限且原点O到直线DB的距离为85求这时点D的坐标
5
参考答案一、选择题
1A2A3C4B5C6C7D8A9C10A
二、填空题
114
12(30)131
1433
16y4x216x1317m13
18y3x212x91922
三、解答题
21.解:∵yx22x1
x22x12
(x1)22
∴二次函数的顶点坐标是(1,2)
设y0,则x22x10
∴(x1)220
(x1)22,x1±
∴x11,x21.
二次函数与x轴的交点坐标为(1,0)(1,0).
22.解:(1)∵yx2x(x1)23,
1500201a0
∴抛物线的顶点坐标为(1,3),对称轴是直线x1;
(2)当y0时,x2x0,
解得:x11,x21,ABx1x2.23.解:(1)这个代数式属于二次函数.当x0,y3;x4时,y3.
f说明此函数的对称轴为x(04)÷22.那么2,b4,经过(0,3),
∴c3,二r
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