《二次函数》测试卷
(满分150分;完卷时间100分钟)
班级
姓名
成绩
一.选择题(每题3分,共30分)
1.下列各式中,y是x的二次函数的是
A.xyx21B.x2y20C.y2ax2D.x2y210
2.在同一坐标系中,作y2x22、y2x21、y1x2的图象,则它们
2
A.都是关于y轴对称
B.顶点都在原点C.都是抛物线开口向上
D.以上都不对
3.下列对二次函数yax2bxca0a、b、c为常数)叙述不正确的是()
A二次函数因变量一定有最大值或最小值
C二次函数图象一定会与y轴相交
B二次函数图像是轴对称图形D二次函数图像一定过原点
4.若二次函数ymx2xmm2的图象经过原点,则m的值必为
A.0或2
B.0
C.2
D.无法确定
5.已知原点是抛物线ym1x2的最高点,则m的范围是
A.m1B.m1C.m1D.m2
6.关于x2x
0没有实数根,则yx2x
的图象的顶点在
()
A第一象限
B第二象限C第三象限
D第四象限
7.在同一直角坐标系中,函数yax2b与yaxbab0的图象大致如图()
y
y
Ox
A
O
x
B
8.抛物线yx22x1则图象与x轴交点为
y
Ox
C
yO
x
D()
A.二个交点B.一个交点C.无交点
D.不能确定
9.yaxbab0不经过第三象限,那么yax2bx的图象大致为()
y
y
y
y
O
x
A
O
x
B
OxC
10.对于y2x322的图象下列叙述正确的是
A顶点作标为-3,2
B对称轴为y3
O
x
D
()
1
fC当x3时y随x增大而增大
D当x3时y随x增大而减小
二.填空题:(每题3分,共15分)
11.当m_____时,函数ym1xm21是二次函数;
12.写出一个开口向上,顶点坐标是(2,3)的函数解析式
;
13.函数yax2bxca0a、b、c为常数)的对称轴是
;顶点坐标是
;
14.抛物线y3x2的图象向右移动两个单位,再向下移动一个单位,它的顶点坐标是
,对称
轴是
解析式是
;
15.如果抛物线yax2b和直线yxb都经过点P2,6,则a_______,b_______,抛物线不经
过第_______象限.三.解答题共105分
16.(8分)若抛物线yx22x3经过点A(m,0)和点B(2,
),求点A、B的坐标。
17.(7分)请设计一个开口向下,与x轴交于(1,0)、(3,0)的二次函数解析式,并指出它的对称轴。
18.(8分)已知抛物线yx24xm的顶点在x轴上,求这个函数的解析式及其顶点坐标。
19.(8分)若二次函数的图象ym1x22x与直线yx1没有交点,求m的取值范围。
2
f20.(12分)已知二次函数的图象的顶点坐标为(3,2)且与y轴交与(0,5)
2
r