《二次函数》测试卷
（满分150分；完卷时间100分钟）
班级
姓名
成绩
一．选择题（每题3分，共30分）
1．下列各式中，y是x的二次函数的是

A．xyx21B．x2y20C．y2ax2D．x2y210
2．在同一坐标系中，作y2x22、y2x21、y1x2的图象，则它们

2
A．都是关于y轴对称
B．顶点都在原点C．都是抛物线开口向上
D．以上都不对
3．下列对二次函数yax2bxca0a、b、c为常数）叙述不正确的是（）
A二次函数因变量一定有最大值或最小值
C二次函数图象一定会与y轴相交
B二次函数图像是轴对称图形D二次函数图像一定过原点
4．若二次函数ymx2xmm2的图象经过原点，则m的值必为

A．0或2
B．0
C．2
D．无法确定
5．已知原点是抛物线ym1x2的最高点，则m的范围是

A．m1B．m1C．m1D．m2
6．关于x2x
0没有实数根，则yx2x
的图象的顶点在
（）
A第一象限
B第二象限C第三象限
D第四象限
7．在同一直角坐标系中，函数yax2b与yaxbab0的图象大致如图（）
y
y
Ox
A
O
x
B
8．抛物线yx22x1则图象与x轴交点为
y
Ox
C
yO
x
D（）
A．二个交点B．一个交点C．无交点
D．不能确定
9．yaxbab0不经过第三象限，那么yax2bx的图象大致为（）
y
y
y
y
O
x
A
O
x
B
OxC
10．对于y2x322的图象下列叙述正确的是
A顶点作标为－3，2
B对称轴为y3
O
x
D
（）
1
fC当x3时y随x增大而增大
D当x3时y随x增大而减小
二．填空题：（每题3分，共15分）
11．当m_____时，函数ym1xm21是二次函数；
12．写出一个开口向上，顶点坐标是（2，3）的函数解析式
；
13．函数yax2bxca0a、b、c为常数）的对称轴是
；顶点坐标是
；
14．抛物线y3x2的图象向右移动两个单位，再向下移动一个单位，它的顶点坐标是
，对称
轴是
解析式是
；
15．如果抛物线yax2b和直线yxb都经过点P2，6，则a_______，b_______，抛物线不经
过第_______象限．三．解答题共105分
16．（8分）若抛物线yx22x3经过点A（m，0）和点B（2，
），求点A、B的坐标。
17．（7分）请设计一个开口向下，与x轴交于（1，0）、（3，0）的二次函数解析式，并指出它的对称轴。
18．（8分）已知抛物线yx24xm的顶点在x轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。
19．（8分）若二次函数的图象ym1x22x与直线yx1没有交点，求m的取值范围。
2
f20．（12分）已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，2）且与y轴交与（0，5）
2
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