）递减，在（，∞）递
减，则
＞0不恒成立，则②错误；对于③，由m
，可得f（x1）f（x2）g（x1）g（x2），考查函数h（x）x2ax2x，h′（x）2xa2xl
2，当a→∞，h′（x）小于0，h（x）单调递减，则③错误；对于④，由m
，可得f（x1）f（x2）g（x1）g（x2），考查函数h（x）x2ax2x，h′（x）2xa2xl
2，对于任意的a，h′（x）不恒大于0或小于0，则④正确．故答案为：①④．点评：本题考查函数的单调性及运用，注意运用指数函数和二次函数的单调性，以及导数判断单调性是解题的关键．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）（2015四川）设数列a
（
1，2，3…）的前
项和S
，满足S
2a
a1，且a1，a21，a3成等差数列．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前
项和为T
，求T
．
考点：专题：分析：
等差数列的前
项和；等差数列的通项公式．菁优网版权所有
等差数列与等比数列．
（Ⅰ）由条件S
满足S
2a
a1，求得数列a
为等比数列，且公比q2；再根据a1，a21，a3成等差数列，求得首项的值，可得数列a
的通项公式．
（Ⅱ）由于，利用等比数列的前
项和公式求得数列
的前
项和
8
f解答：
T
．解：（Ⅰ）由已知S
2a
a1，有a
S
S
12a
2a
1（
≥2），即a
2a
1（
≥2），从而a22a1，a32a24a1．又因为a1，a21，a3成等差数列，即a1a32（a21）所以a14a12（2a11），解得：a12．所以，数列a
是首项为2，公比为2的等比数列．故a
2
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
所以T
…
1．
点评：本题主要考查数列的前
项和与第
项的关系，等差、等比数列的定义和性质，等比数列的前
项和公式，属于中档题．
17．（12分）（2015四川）一辆小客车上有5名座位，其座号为1，2，3，4，5，乘客P1，P2，P3，P4，P5的座位号分别为1，2，3，4，5．他们按照座位号顺序先后上车，乘客P1因身体原因没有坐自己1号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座
位空着，就只能坐自己的座位．如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位
中选择座位．
（Ⅰ）若乘客P1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法．下表给出其中两种坐法，请填入余下两种坐法（将乘客就坐的座位号填入表中空格处）
乘客
P1
P2
P3
P4
P5
座位号
3
2
1
4
5
3
2
4
5
1
3
2
4
1
5
3
2
5
4
1
（Ⅱ）若乘客P1坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐，求乘客P1坐到r