4kπ34kπ3
k∈Z
因此gx的单调递减区间为
（18）（本小题满分12分）甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为
2，乙队中3人答对的概率分别为3
221且各人正确与否相互之间没有影响用ε表示甲队的总得分332
（Ⅰ）求随机变量ξ分布列和数学期望；Ⅱ用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求PABⅠ解法一：由题意知，ξ的可能取值为0，1，2，3且
21222Pξ0C03×13Pε1C13××1232733922428Pξ2C23×2×13Pε3C33×3339327
所以ξ的分布列为
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f源头学子小屋
httpwwwxjktygcomwxc
httpwwwwa
gxi
cha
gc

王新敞
ξP
0
1
2
3
127
29
49
827
ξ的数学期望为Eξ0×
12481×2×3×227992723
解法二：根据题设可知ξ～B3因此ε的分布列为
2k22PξkC3k×k×12kCk3×3k012333322因为ξ～B3所以Eε3×233
（Ⅱ）解法一：用C表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用D表示“甲得3分乙得0分”这一事件，所以ABC∪D且C、D互斥，又
22111212112PCC23×2×1×××××××33323323323104321114PDC23×2×××533323
由互斥事件的概率公式得
PABPCPD
1043434343535243

解法二：Ak表示用“甲队得k分”这一事件，Bk表示“已队得k分”这一事件，k0123用
由于事件A3B0A2B1为互斥事件，故事PABPA3B0∪A2B1PA3B0PA2B1
2112211123×2×C233××2×C12×23232323334243
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王新敞
19本小题满分12分将数列｛a
｝中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10
……
记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为｛b
｝b1a11S
为数列｛b
｝的前
项和，且满足＝
2b
1（
≥2）b
SNS2
1｝成等差数列，并求数列｛b
｝的通项公式；S
4时，求上表中第kk≥3行所有项和的和91
Ⅰ证明数列｛
（Ⅱ）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数当a81Ⅰ证明：由已知r