与正比例函数y2k2x的图象交于点（2，1），则使
y1＞y2的x的取值范围是（）
A．0＜x＜2
B．x＞2
C．x＞2或2＜x＜0
D．x＜2或0＜x＜2
13．D
13．解：∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，
∴A、B两点关于原点对称，
∵A（2，1），
∴B（1，2），
∵由函数图象可知，当0＜x＜2或x＜2时函数y1的图象在y2的上方，
∴使y1＞y2的x的取值范围是x＜2或0＜x＜2．
故选D．
14．（2012南京）若反比例函数yk与一次函数yx2的图象没有交点，则k的值可以x
是（）A．2B．1C．1D．2
14．A
14．解：∵反比例函数yk与一次函数yx2的图象没有交点，x
∴

y


kx
①
yx2a②
无解，即kx2无解，整理得x22xk0，x
∴△44k＜0，解得k＜1，四个选项中只有2＜1，所以只有A符合条件．故选A．
二、填空题
16．（2012连云港）已知反比例函数y2的图象经过点A（m，1），则m的值为
．
x
16．2
17．（2012盐城）若反比例函数的图象经过点P（1，4），则它的函数关系式是
．
17．y4x
18．（2012衡阳）如图，反比例函数yk的图象经过点P，则k
．
x
f18．6
19．（2012宿迁）在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y6x
和y2于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于
．
x
19．4
19．解：如图所示：分别过点A、B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，
∵点A、B分别在双曲线y6和y2上，
x
x
∴S矩形ACOE6，S矩形BEOD2，
∴S矩形ACBDS矩形ACOES矩形BEOD628，即ABAC8，
∴S△ABP1ABAC1×84．
2
2
故答案为：4．
20．（2012毕节地区）如图，双曲线ykk≠0上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，x
△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为
．
f20．y4x
21．（2012益阳）反比例函数yk的图象与一次函数y2x1的图象的一个交点是（1，x
k），则反比例函数的解析式是
．
21．y3x
三、解答题
24．（2012湖州）如图，已知反比例函数yk（k≠0）的图象经过点（2，8）．x
（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由．
24．解：（1）把（2，8）代入yk，得8k，
x
2
解得：k16，所以y16x；
f（2）y1＜y2．理由：∵k16＜0，∴在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大，∵点（2，y1），（4，y2）都在第四象限，且2＜4，∴y1＜y2．25．（2012资阳）已知：一次函数y3x2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．（1）求该反比例r