另一个分支在第三象限，故②正确；③根据反比例函数的性质，图象在第一、三象限时，在图象的每一支上y随x的增大而减小，
fA、B不一定在图象的同一支上，故③错误；
④根据反比例函数的性质，图象在第一、三象限时，在图象的每一支上y随x的增大而减小，
故在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2正确；
故答案为：①②④．
5．（2012潍坊）点P在反比例函数yk（k≠0）的图象上，点Q（2，4）与点P关于yx
轴对称，则反比例函数的解析式为
．
5．y8x
5．解：∵点Q（2，4）和点P关于y轴对称，
∴P点坐标为（2，4），
将（2，4）解析式yk得，x
kxy2×48，
∴函数解析式为y8．x
故答案为y8．x
6．（2012聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与
x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数yk（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图x
中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为
．
6．y3x
6．解：∵反比例函数的图象关于原点对称，
∴阴影部分的面积和正好为正方形面积的1，设正方形的边长为b，则1b29，解得b6，
4
4
∵正方形的中心在原点O，
∴直线AB的解析式为：x3，
∵点P（3a，a）在直线AB上，
f∴3a3，解得a1，
∴P（3，1），
∵点P在反比例函数yk（k＞0）的图象上，x
∴k3，
∴此反比例函数的解析式为：y3．x
故答案为：y3．x
7．（2012泰安）如图，一次函数ykxb的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例
函数ym的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB2，OD4，△AOBx
的面积为1．（1）求一次函数与反比例的解析式；
（2）直接写出当x＜0时，kxbm＞0的解集．x
7．解：（1）∵OB2，△AOB的面积为1∴B（2，0），OA1，∴A（0，1）
∴
b12kb

0
，
∴
k


12
，
b1
f∴y1x12
又∵OD4，OD⊥x轴，∴C（4，y），
将x4代入y1x1得y1，2
∴C（4，1）
∴1m，4
∴m4，
∴yx。4
（2）当x＜0时，kxbm＞0的解集是x＜4．x
【备考真题过关】
一、选择题1．（2012南充）矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）
A．
B．
1．C
C．
D．
2．（2012孝感）若正比例函数y2x与反比例函数yk图象的一个交点坐标为（1，2），x
则另一个交点的坐标为（）
A．（2，1）B．（1，2）C．（2，1）D．（2，1）
2．B
3．（2012恩施州）已知直线ykx（k＞0）与双曲线y3交于点A（x1，y1r