另三角形的面积,即可判断C;根据图形的特点即可判断D.
yx1①
解:A、
y
2x
,
②
f∵把①代入②得:x12,x
解得:x12,x21,代入①得:y11,y22,∴B(2,1),A(1,2),
∴A、B不关于原点对称,故本选项错误;
B、当2<x<0或x>1时,y1>y2,故本选项错误;
C、∵S△AOC1×1×21,S△BOD1×2×11,
2
2
∴S△BODS△AOC,故本选项正确;D、当x>0时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小,故本选项错误;故选C.
点评:本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用,主要考查学生观察图象的能力,
能把图象的特点和语言有机结合起来是解此题的关键,题目比较典型,是一道具有一定代表
性的题目.
对应训练
6.(2012达州)一次函数y1kxb(k≠0)与反比例函数y2mm≠0,在同一直角坐标x
系中的图象如图所示,若y1>y2,则x的取值范围是()
A.2<x<0或x>1
B.x<2或0<x<1
C.x>1
D.2<x<1
6.A
6.解:由函数图象可知一次函数y1kxb与反比例函数y2mm≠0的交点坐标为(1,4),x
(2,2),由函数图象可知,当2<x<0或x>1时,y1在y2的上方,∴当y1>y2时x的取值范围是2<x<0或x>1.故选A.
f【聚焦山东中考】
1.(2012青岛)点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都是反比例函数y3的图x
象上,若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y3<y1<y2
B.y1<y2<y3
C.y3<y2<y1
D.y2<y1<y3
1.A
1.解:∵反比例函数y3x中,k3<0,
∴此函数图象在二四象限,且在每一象限内y随x的增大而增大,
∵x1<x2<0<x3,
∴y3<0,y3<0<y1<y2,
∴y3<y1<y2.
故选A.
2.(2012菏泽)反比例函数y2的两个点(x1,y1)、(x2,y2),且x1>x2,则下式x
关系成立的是()
A.y1>y2
B.y1<y2
C.y1y2
D.不能确定
2.D
3.(2012滨州)下列函数:①y2x1;②y
5x
;③yx28x2;④y
2x2
;⑤y
12x
;⑥
ya中,y是x的反比例函数的有x
(填序号)。
3.②⑤
4.(2012济宁)如图,是反比例函数yk2的图象的一个分支,对于给出的下列说法:x
①常数k的取值范围是k>2;
②另一个分支在第三象限;
③在函数图象上取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),当a1>a2时,则b1<b2;
④在函数图象的某一个分支上取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),当a1>a2时,则b1<b2;
其中正确的是
(在横线上填出正确的序号)
4.①②④4.解:①根据函数图象在第一象限可得k2>0,故k>2,故①正确;②根据反比例函数的性质可得,r