另三角形的面积，即可判断C；根据图形的特点即可判断D．
yx1①
解：A、
y

2x
，
②
f∵把①代入②得：x12，x
解得：x12，x21，代入①得：y11，y22，∴B（2，1），A（1，2），
∴A、B不关于原点对称，故本选项错误；
B、当2＜x＜0或x＞1时，y1＞y2，故本选项错误；
C、∵S△AOC1×1×21，S△BOD1×2×11，
2
2
∴S△BODS△AOC，故本选项正确；D、当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，故本选项错误；故选C．
点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生观察图象的能力，
能把图象的特点和语言有机结合起来是解此题的关键，题目比较典型，是一道具有一定代表
性的题目．
对应训练
6．（2012达州）一次函数y1kxb（k≠0）与反比例函数y2mm≠0，在同一直角坐标x
系中的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（）
A．2＜x＜0或x＞1
B．x＜2或0＜x＜1
C．x＞1
D．2＜x＜1
6．A
6．解：由函数图象可知一次函数y1kxb与反比例函数y2mm≠0的交点坐标为（1，4），x
（2，2），由函数图象可知，当2＜x＜0或x＞1时，y1在y2的上方，∴当y1＞y2时x的取值范围是2＜x＜0或x＞1．故选A．
f【聚焦山东中考】
1．（2012青岛）点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数y3的图x
象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A．y3＜y1＜y2
B．y1＜y2＜y3
C．y3＜y2＜y1
D．y2＜y1＜y3
1．A
1．解：∵反比例函数y3x中，k3＜0，
∴此函数图象在二四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，
∵x1＜x2＜0＜x3，
∴y3＜0，y3＜0＜y1＜y2，
∴y3＜y1＜y2．
故选A．
2．（2012菏泽）反比例函数y2的两个点（x1，y1）、（x2，y2），且x1＞x2，则下式x
关系成立的是（）
A．y1＞y2
B．y1＜y2
C．y1y2
D．不能确定
2．D
3．（2012滨州）下列函数：①y2x1；②y
5x
；③yx28x2；④y
2x2
；⑤y
12x
；⑥
ya中，y是x的反比例函数的有x
（填序号）。
3．②⑤
4．（2012济宁）如图，是反比例函数yk2的图象的一个分支，对于给出的下列说法：x
①常数k的取值范围是k＞2；
②另一个分支在第三象限；
③在函数图象上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；
④在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；
其中正确的是
（在横线上填出正确的序号）
4．①②④4．解：①根据函数图象在第一象限可得k2＞0，故k＞2，故①正确；②根据反比例函数的性质可得，r