函数”的充要条件故选：C．点评：本题考查充要条件的判定，涉及二次函数的单调性，属基础题．
2
2
8．（5分）已知等差数列a
的前
项和为S
且满足S17＞0，S18＜0，则中最大的项为（）A．B．C．D．
考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得a9＞0，a10＜0，由此可知＞0，＞0，…，＜0，＜0，…，
＜0，即可得出答案．解答：解：∵等差数列a
中，S17＞0，且S18＜0即S1717a9＞0，S189（a10a9）＜0∴a10a9＜0，a9＞0，∴a10＜0，∴等差数列a
为递减数列，
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f故可知a1，a2，…，a9为正，a10，a11…为负；∴S1，S2，…，S17为正，S18，S19，…为负，∴＞0，＞0，…，＜0，＜0，…，＜0，
又∵S1＜S2＜…＜S9，a1＞a2＞…＞a9，∴中最大的项为
故选D点评：本题考查学生灵活运用等差数列的前
项和的公式化简求值，掌握等差数列的性质，属中档题．
9．（5分）设向量（cosα，si
α），（si
β，cosβ）且αβ
，若向量满足2，
则
最小值等于（）B．3C．1D．3
A．2
考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由题意可得径为2的圆周上，可得结论．解答：解：∵（cosα，si
α），（si
β，cosβ），∴∴cosαsi
βsi
αcosβsi
（αβ）1，同理1，，可得的终点在以向量的终点为圆心，半
∴
，∴
，
∴又

2，

，
可知的终点在以向量故可得，
的终点为圆心，半径为2的圆周上，
∴
．
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f故选：A点评：本题考查平面向量的数量积的运算，涉及模长公式和向量减法的几何意义，属中档题．10．（5分）已知函数f（x）xxa2x，若存在a∈0，4，使得关于x的方程f（x）tf（a）有三个不相等的实数根，则实数t的取值范围是（）A．（1，）B．（1，）C．（，）D．（1，）
考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：当2≤a≤2时，f（x）在R上是增函数，则关于x的方程f（x）tf（a）不可能有三个不等的实数根存在a∈（2，4，方程f（x）tf（a）2ta有三个不相等的实根，则2ta∈（2a，），即存在a∈（2，4，使得t∈（1，）即可，由此可证出实数
t的取值范围为（1，）．解答：解：当0≤a≤2时，f（x）在R上是增函数，则关于x的方程f（x）tf（a）不可能有三个不等的实数根；则当a∈（2，4时，由f（x）
2
，
得x≥a时，f（x）x（2a）x对称轴x
＜a，
则f（x）在x∈a，∞）为增r