）f（x）mxm有两个零点，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．
考点：函数零点的判定定理．专题：计算题；压轴题；数形结合．分析：根据，当x∈0，1时，f（x）x，求出x∈（1，0）时，f
（x）的解析式，由在区间（1，1上，g（x）f（x）mxm有两个零点，转化为两函数图象的交点，利用图象直接的结论．解答：解：∵∴x∈（1，0）时，∴f（x），，当x∈0，1时，f（x）x，，
因为g（x）f（x）mxm有两个零点，所以yf（x）与ymxm的图象有两个交点，
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f函数图象如图，由图得，当0＜m故选D．
时，两函数有两个交点
点评：此题是个中档题．本题考查了利用函数零点的存在性求变量的取值范围和代入法求函数解析式，体现了转化的思想，以及利用函数图象解决问题的能力，体现了数形结合的思想．也考查了学生创造性分析解决问题的能力．6．（5分）定义在R上的函数f（x）为奇函数，且f（x）关于x1对称，且x∈（1，0）时，f（x）2，则f（log220）（）A．1B．C．1D．
x
考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的奇偶性和对称性，得到函数的周期，利用对数的基本运算法则进行转化即可得到结论．解答：解：∵定义在R上的函数f（x）为奇函数，且f（x）关于x1对称，∴f（1x）f（1x）f（x1），即f（x2）f（x），则f（x4）f（x），即函数的周期为4，则4＜log220＜5，∴0＜log2204＜1，即1＜4log220＜0，则1＜＜0，
则f（log220）f（log2204）f（4log220）f（
）
故选：C．
（
）1，
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f点评：本题主要考查函数值的计算，利用条件求出函数的周期，以及利用对数的基本运算关系是解决本题的关键，综合考查函数的性质．7．（5分）已知a∈R，则“a≥0”是“函数f（x）xxa在（∞，0上是减函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：化函数为分段函数，分别由二次函数的单调性可得a的范围，可得答案．解答：解：∵f（x）xxa
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，
由二次函数可知yxxa在（∞，∴必有a≥0，
）单调递减，（
，∞）单调递增，
同理可得yxxa在（∞，）单调递减，（，∞）单调递增，∴亦必有a≥0，综合可得a≥0，故“a≥0”是“函数f（x）xxa在（∞，0上是减r