m1a0，若对任意的x1x234x1x2，fx2fx1
11恒gx2gx1
ex，其中m，a均为实数．ex
成立，求a的最小值；（3）设a2，若对任意给定的x00e，在区间0e上总存在t1t2t1t2，使得
ft1ft2gx0成立，求m的取值范围．
f参考答案
一选择题：1B．A02B1CUB12D3B
4．D【解析】此几何体是三棱锥PABC（直观图如右图），底面是斜边长为4的等腰直角三角形ACB，且顶点在底面内的射影D是底面直角三角形斜边AB的中点。易知，三棱锥PABC的外接球的球心O在PD上。设球O的半径为r，则OD23r，∵CD2，OCr，24∴23r22r2，解得：r，3


∴外接球的表面积为4r25D
643
6A解析：以E为原点，CD为x轴，过点E垂直于CD的直线为y轴建立平面直角坐标系如下图所示设正方形的长为2a，宽为b，则A
yB
Ca0BabAabDa0，设抛物线方程为ymx，代
2
入点B，得m
bb2，所以y2x阴影面积2aa
D
O
C
x
abba4ab，矩形ABCD的面S2b2x2dx2bx2x300a3a3
积Sab故由几何概型得，所求事件的概率为P
S4为常数故选AS3
f7B
8C
9D【解析】作出函数fx的图象，得f12f120f3f1f12由




ab1且fafb得a22a1b22b1整理得a1b14
22
设a12cosb12si
0
则ababa1b112si
214
si
201，2si
2111所以abab11
10B111120．
f→→→→1→→→→【提示】以AB，AD为基底，则AC＝AD＋3AB，BD＝AD－AB，→→→2→→1→则ACBD＝AD2－3ABAD－3AB2＝4－8cos∠BAD－12＝－12，1→→→→→→→2→→22→→所以cos∠BAD＝2，则∠BAD＝60o，则ADBC＝ADAC－AB＝ADAD－3AB＝AD－3ABAD＝4－4＝0．13
【解析】函数yfx1的图象关于点10对称，则函数yfx的图象关于坐标原点对称，所以函数yfx是奇函数，又对任意不等的实数x1x2，都有
112
fx1
f2x1x
2
x，0故函数yfx是减函数，所以
fx22xf2yy20fx22xfy22yx22xy2r