湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考
2PABDQ为AD的中点，平面PAD平面ABCDPQ平面ABCD8分）（平面PAD平面ABCDAD以Q为坐标原点，分别以QA，QB，QP为xyz轴建立如图所示空间直角坐标系oxyz212323QPQC333332323QM
10xyz0设
1xyz是平面MBQ的一个法向量，则，即333QB
103y0则Q（000），A（00），P（00，3），B（0，3，QM10）x3z即令z1得
1301（分）10y01又
2001是平面BQC的一个法向量，cos
1
2故二面角MBQC的大2小为（分）123
43a14a1d42a1d18解：（）由题设等差数列a
11的首项为a1，公差为d则解得12d2a12
1d2a12
1d1a
2
15分
数学（理）试题答案与评分细则
15：BBCBA11112610：AADCC131ab14
PQAD
1049
1351可不化简212
15
1712
16解：fx3si
2x1
fx23cos2xfsi
2x2分1231令x得f23f，即f21212212212f23cosfsi
f24分）（4212212fx3si
2xcos2x22si
2x最小正周期T，最小值为46分

1fcos2xf2124






6
2

2由（）知：fx2si
2x2当x时，1612615，si
2x，，1fx08分163662mfx3又对任意xfxm3恒成立，（分）10126mfx3mfmi
x3即3m212分mfmaxx3PQAD171）证明：由题BQADAD平面PQB，（PQBQQ又AD平面PAD，平面PQB平面PAD6分
2x

（2）由题b13当
2时，b
b
b
1b
1b
2b3b2b2b1b1a
1a
a4a3b1
22
1也成立（8分）1111b
2
21111111111111b1b2b
1b
2324
1
1
2
r