三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
ABC中，D是BC上的点，AD平分BACBD2DC
（Ⅰ）求si
Bsi
C
（Ⅱ）若BAC60求B
18（本小题满分12分）某公司为了了解用户对其产品的满意度从AB两地区分别随机调查了40个用户根据用户对其产品的满意度的评分得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表
频率A地区用户满意度评分的频率分布直方图
组距
00400035003000250020001500100005
O405060708090100满意度评分
B地区用户满意度评分的频数分布表
满意度评分分组5060607070808090
频数
2
8
14
10
901006
3
f（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值给出结论即可）
频率B地区用户满意度评分的频率分布直方图
组距00400035003000250020001500100005
O5060708090100满意度评分
（II）根据用户满意度评分将用户的满意度评分分为三个等级：
满意度评分低于70分70分到89分不低于90分
满意度等级不满意满意
非常满意
估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大说明理由
19（本小题满分12分）如图长方体ABCDA1B1C1D1中AB16BC10AA18点EF
分别在A1B1D1C1上A1ED1F4过点EF的平面与此长方体的面相交交线围成一
个正方形
D1
F
C1
A1
E
D
B1C
A
B
（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；
（II）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值
20（本小题满分12分）
已知椭圆C

x2a2

y2b2
1ab0
的离心率为
2点2
2
2在C上
（I）求C的方程；（II）直线l不经过原点O且不平行于坐标轴l与C有两个交点AB线段AB中点为M证明：
直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值
4
f21（本小题满分12分）已知fxl
xa1x
（I）讨论fx的单调性；
（II）当fx有最大值且最大值大于2a2时求a的取值范围
请考生在22、23、24题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分作答时请写清题
号
22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图O是等腰三角形ABC内一点⊙O与△ABC的底边BC交于MN两点与底边上的高交于点G且与ABAC分别相切于EF两点
（I）证明EF∥BC
（II）若AG等于⊙O的半径且AEMN23
求四边形EDCF的面积
23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方B
程
A
G
E
F
O
M
DN
C
在直角坐标系
xOy
中曲线
C1

x

y

tt
cossi
r