源头学子
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特级教师王新敞
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2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学
(
辽宁卷)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合Axx1,Bx1x2,则AB(A)x1x2(B)xx1(2)i为虚数单位,
i11i
3
(C)x1x1(D)x1x2
1i
5
1i
7
(A)0(3)已知向量a(A)12
21
(B)2i,b
(C)2i,则k
(D)4i
1k,a2ab0
(B)6
(C)6
(D)12
(4)已知命题P:
∈N,2
>1000,则P为(A)
∈N,2
≤1000(C)
∈N,2
≤1000(B)
∈N,2
>1000(D)
∈N,2
<1000
(5)若等比数列a
满足a
a
116
,则公比为(A)2(B)4
x2x1xa
(C)8
(D)16
(6)若函数fx
12
为奇函数,则a
34
(A)
(B)
23
(C)
(D)1
(7)已知F是抛物线y2x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,AFBF3,则线段AB的中点到y轴的距离为(A)
34
(B)1
(C)
54
(D)
74
(8)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为23,它的三视图中的俯视图如右图所示,左视图是一个矩形,则这个矩形的面积是
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(A)4
(B)23
(C)2
(D)3
(9)执行右面的程序框图,如果输入的
是4,则输出的P是(A)8(B)5(C)3(D)2(10)已知球的直径SC4,.AB是该球球面上的两点,AB2,∠ASC∠BSC45°,则棱锥SABC的体积为(A)
33433
(B)
233533
(C)
(D)
(11)函数fx的定义域为R,f12,对任意xR,
fx2,则fx2x4的解集为
(A)1,1)(
(B)1,)(C),1)(D),)(((
2
(12)已知函数fxAta
x)0((的部分图像如下图,则f(A)23
33
24
)yfx,
(B)3
(C)
(D)2
3
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.(13)已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则C的方程为___________.(14)调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归
直线方程:y0254x0321由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1r