性质；3掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质；4了解圆锥曲线的初步应用。四．对考试大纲的理解高考圆锥曲线试题一般有3题1个选择题1个填空题1个解答题共计22分左右考查的知识点约为20个左右其命题一般紧扣课本突出重点全面考查选择题和填空题考查以圆锥曲线的基本概念和性质为主难度在中等以下，一般较容易得分，解答题常作为数学高考中的压轴题，综合考查学生数形结合、等价转换、分类讨论、逻辑推理等诸方面的能力，重点考查圆锥曲线中的重要知识点通过知识的重组与链接使知识形成网络着重考查直线与圆锥曲线的位置关系往往结合平面向量进行求解，在复习应充分重视。
求圆锥曲线的方程
【复习要点】
求指定的圆锥曲线的方程是高考命题的重点，主要考查识图、画图、数形结合、等价
转化、分类讨论、逻辑推理、合理运算及创新思维能力，解决好这类问题，除要求熟练掌
握好圆锥曲线的定义、性质外，命题人还常常将它与对称问题、弦长问题、最值问题等综
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f合在一起命制难度较大的题，解决这类问题常用定义法和待定系数法
一般求已知曲线类型的曲线方程问题，可采用“先定形，后定式，再定量”的步骤
定形指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置
定式根据“形”设方程的形式，注意曲线系方程的应用，如当椭圆的焦点不确定
在哪个坐标轴上时，可设方程为mx2
y21m＞0
＞0
定量由题设中的条件找到“式”中特定系数的等量关系，通过解方程得到量的大
小
【例题】
【例1】
双曲线x24

y2b2
1b∈N的两个焦点
F1、F2，P
为双曲线上一点，
OP＜5PF1F1F2PF2成等比数列，则b2_________
解：设F1－c0）、F2c0、Pxy则
PF12PF222PO2F1O2＜252c2
即PF12PF22＜502c2
又∵PF12PF22PF1－PF222PF1PF2
依双曲线定义，有PF1－PF24
依已知条件有PF1PF2F1F224c2
∴168c2＜502c2∴c2＜173
又∵c24b2＜17∴b2＜5∴b21
3
3
答案：1
【例2】已知圆C1的方程为x22y1220，椭圆C2的方程为
3
x2y2
a2b2
1
ab0
，C2的离心率为
2，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB2
恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程。
解：由e2得c2a22c2b2c22a2
设椭圆方程为x2y212b2b2
设Ax1y1Bx2y2由圆心为21
x1x24y1y22
又x12y121x22y221
2b2b2
2b2b2
F2
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yA
C1
O
F1
x
B
fr