b2
ca2b2
x±a2c
准线垂直于长轴，且在椭圆外
ec0＜e＜1a
x±a2c
准线垂直于实轴，且在两顶点的内侧
ece＞1a
xp2
准线与焦点位于顶点两侧，且到顶点的距离相等
e1
4圆锥曲线的统一定义
平面内的动点Pxy到一个定点Fc0的距离与到不通过这个定点的一条定直线l
的距离之比是一个常数ee＞0则动点的轨迹叫做圆锥曲线
其中定点Fc0称为焦点，定直线l称为准线，正常数e称为离心率
当0＜e＜1时，轨迹为椭圆
当e1时，轨迹为抛物线
当e＞1时，轨迹为双曲线
5坐标变换
坐标变换在解析几何中，把坐标系的变换如改变坐标系原点的位置或坐标轴的方
向叫做坐标变换实施坐标变换时，点的位置，曲线的形状、大小、位置都不改变，仅
仅只改变点的坐标与曲线的方程
坐标轴的平移坐标轴的方向和长度单位不改变，只改变原点的位置，这种坐标系的
变换叫做坐标轴的平移，简称移轴
坐标轴的平移公式设平面内任意一点M，它在原坐标系xOy中的坐标是9xy，在
新坐标系x′O′y′中的坐标是x′y′设新坐标系的原点O′在原坐标系xOy中的坐
标是hk，则
xx′h
x′xh
1
或2
yy′k
y′yk
公式1或2叫做平移或移轴公式
中心或顶点在hk的圆锥曲线方程
中心或顶点在hk的圆锥曲线方程见下表
方程
焦点
xh2yk21
a2
b2
±chk
椭圆
xh2yk21h±ck
b2
a2
双曲线xh2yk21
a2
b2
±chk
焦线
x±a2hc
y±a2kc
±a2kc
对称轴xhyk
xhyk
xhyk
第3页（共54页）
fyk2xh21
a2
b2
h±ch
y±a2kc
xhyk
yk22pxh
phk
xph
yk
2
2
yk22pxh
phkxph
yk
抛物线
2
2
xh22pyk
hpkypk
xh
2
2
xh22pyk
hpkypk
xh
2
2
二、知识点、能力点提示一曲线和方程，由已知条件列出曲线的方程，曲线的交点说明在求曲线方程之前必须建立坐标系，然后根据条件列出等式进行化简特别是在求出方程后要考虑化简的过程是否是同解变形，是否满足已知条件，只有这样求出的曲线方程才能准确无误另外，要求会判断曲线间有无交点，会求曲线的交点坐标
三考纲中对圆锥曲线的要求：考试内容：椭圆及其标准方程椭圆的简单几何性质椭圆的参数方程；双曲线及其标准方程双曲线的简单几何性质；抛物线及其标准方程抛物线的简单几何性质；考试要求：1掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程；2掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何r