高三数学第二轮专题复习必备精品系列教案习题1集合与简易逻辑注：【高三数学第二轮专题复习必备精品系列教案习题共10讲全部免费欢迎下载】一、【重点知识结构】
二、【高考要求】1理解集合、子集、交集、并集、补集的概念了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，能掌握有关的述语和符号，能正确地表示一些较简单的集合2理解axbcaxbcc0型不等式的概念，并掌握它们的解法了解二次函数、一元二次不等式及一元二次方程三者之间的关系，掌握一元二次不等式及简单分式不等式的解法3理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义和判定4学会运用数形结合、分类讨论的思想方法分析和解决有关集合问题，形成良好的思维品质；学会判断和推理，解决简易逻辑问题，培养逻辑思维能力三、【高考热点分析】集合与简易逻辑是高中数学的重要基础知识，是高考的必考内容本章知识的高考命题热点有以下两个方面：一是集合的运算、集合的有关述语和符号、集合的简单应用、判断命题的真假、四种命题的关系、充要条件的判定等作基础性的考查，题型多以选择、填空题的形式出现；二是以函数、方程、三角、不等式等知识为载体，以集合的语言和符号为表现形式，结合简易逻辑知识考查学生的数学思想、数学方法和数学能力，题型常以解答题的形式出现四、【高考复习建议】
f第1页（共9页）概念多是本章内容的一大特点，一是要抓好基本概念的过关，一些重点知识（如子、交、并、补集及充要条件等）要深刻理解和掌握；二是各种数学思想和数学方法在本章题型中都有较好体现，特别是数形结合思想，要善于运用韦氏图、数轴、函数图象帮助分析和理解集合问题五、【例题】【例1】设xy∈RAaax23x1Bbby23y1，求集合A与B之间的关系。3555解：由ax23x1x2≥，得Axx≥2444
355by23y1y2≥244∴AB【例2】已知集合Axx23x10≤0，集合Bxp1≤x≤2p1，若BA，求实数p的取值范围。解：若BΦ时，p12p1p2p1≤2p1若B≠Φ时，则2≤p12≤p≤32p1≤5综上得知：p≤3时，BA。【例3】已知集合Axy果AB，试求实数a的值。解：注意集合A、B的几何意义，先看集合B；当a1时，BΦ，A∩BΦ当a－1时，集合B为直线y－15，A∩BΦ当a≠±1时，集合A：y3a1x2，23A，只有23∈B才满足条件。故a212a1330；解得：a－5或a
f∴a1或a7或ar