少有三个交点时a的取值范围．方程的根的个数问题转化为函数图象交点个数问题，体现了《考纲》中函数与方程的重要思想方法．且2C
解原方程变形为x2－4x＋3＝x＋a，于是，设y＝x2－4x＋3，y＝x＋a，在同一坐标系下分别作出它们的图象．如图．则当直线y＝x＋a过点10时a＝－1；当直线y＝x＋a与抛物y＝x＋a线y＝－x2＋4x－3相切时，由，得，x2－3x＋a＋3＝0，2y＝－x＋4x－33由Δ＝9－43＋a＝0，得a＝－43由图象知当a∈－1，－时方程至少有三个根．45变式迁移31，411x－2＋a－，x≥0，24解析y＝x2－x＋a＝11x＋2＋a－，x024

当其图象如图所示时满足题意．
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fa1，5由图知1解得1a4a－41，课后练习区－1．Dfx＝2x＋2x，因为f－x＝fx，所以fx为偶函数．所以fx图象关于y轴对称．2D令y＝x，y＝x＋t，在同一坐标系中作出其图象，如图，所以t＝1
3．D选项A、B、C中直线方程中的a的范围与对数函数中的a的范围矛盾．4．C函数y＝fx的图象与函数y＝－fx关于x轴对称，函数y＝－fx的图象向左平移1个单位即得到函数y＝－fx＋1的图象．5．B∵b0，∴前两个图象不是给出的二次函数图象，又后两个图象的对称轴都在yb轴右边，∴－0，∴a0，又∵图象过原点，∴a2－1＝0，∴a＝－12a6．右111－解析∵y＝3×x＝x1，331x1－∴y＝向右平移1个单位便得到y＝x1337．－122x－12x＋1－33解析∵fx＝＝＝2－，x＋1x＋1x＋1∴函数fx图象的对称中心为－12．8．1A2D3B4C9．解1∵f4＝0，∴4m－4＝0，即m＝4…………………………………………2分2fx＝xx－4xx－4＝x－22－4，x≥4，＝………………………………………………4分2－xx－4＝－x－2＋4，x4
fx的图象如右图所示．3由图可知，fx的减区间是24．……………………………………………………8分4由图象可知fx0的解集为x0x4或x4．………………………………………………………………………10分5∵f5＝54，由图象知，函数在15上的值域为05．……………………………………………12分10
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f解设f1x＝x－12，f2x＝logax，要使当x∈12时，不等式x－12logax恒成立，只需f1x＝x－12在12上的图象在f2x＝logax的下方即可．当0a1时，由图象知显然不成立．……………………………………………………4分当a1时，如图，要使在r