自主梳理2．③奇偶性单调性周期性31左右a上下a2a13①原点y②y③x④原点⑤x＝a⑥a，b⑦上方⑧右方自我检测1．CA项y＝lgx＋3＋1＝lg10x＋3，B项y＝lgx－3＋1＝lg10x－3，x＋3C项y＝lgx＋3－1＝lg，10x－3D项y＝lgx－3－1＝lg102．C113．C∵f－x＝－＋x＝－x－x＝－fx，x∴fx是奇函数，即fx的图象关于原点对称．4．A作出y＝log2－x，y＝x＋1的图象知满足条件的x∈－10．
a10a1
a
5．B由f4g－40得a2loga40，∴0a1课堂活动区x－x2，0≤x≤1，例1解1y＝2－x－x，x1或x0，
－x－2＋4，0≤x≤1，即y＝11x－－，x1或x0，24
22
1
1
其图象如图所示．
7
fx－2－4，x≥0，2y＝11x＋2－4，x0，
22
1
1
其图象如图所示．
3
1x1x1x作出y＝2的图象，保留y＝2图象中x≥0的部分，加上y＝2的图象中x0的部分关于y轴的对称部分，1x即得y＝2的图象．变式迁移1解定义域是xx∈R且x≠±1，且函数是偶函数．1又当x≥0且x≠1时，y＝x－111先作函数y＝的图象，并将图象向右平移1个单位，得到函数y＝x≥0且x≠1的xx－1图象如图a所示．
又函数是偶函数，作关于y轴对称图象，1得y＝的图象如图b所示．x－1例2解题导引对于给定的函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系．
8
f（1）A从fx、gx的图象可知它们分别为偶函数、奇函数，故fxgx是奇函数，排除B又x0时，gx为增函数且为正值fx也是增函数，故fxgx为增函数，且正负取决于fx的正负，注意到x→（从小于0趋向于0），fxgx→∞，可排除C、D（2）A［因为f1xf（x1）故yf1x的图象可以由yfx的图象按照如下变换得到：先将yfx的图象关于y轴翻折，得yfx的图象，然后将yfx的图象向右平移一个单位，即得yfx1的图象］变式迁移21A考查函数y＝2x与y＝x2的图象可知：当x0时，方程2x－x2＝0仅有一个零点，且→－∞；当x0时，方程2x－x2＝0有两个零点2和4，→＋∞由图象知fx为奇函数，排除D；π3又0，±，±π为方程fx＝0的根，故选C22例3解题导引原方程重新整理为x2－4x＋3＝x＋a，将两边分别设成一个函数并作出它们的图象，即求两图象至r