12上，f1x＝x－12的图象在f2x＝logax的下方，只需f12≤f22，即2－12≤loga2，loga2≥1，……………………………………………………………10分∴1a≤2………………………………………………………………………………12分e211．解1方法一∵x0，∴gx＝x＋≥2e2＝2e，x等号成立的条件是x＝e故gx的值域是2e，＋∞，……………………………………………………………4分因而只需m≥2e，则gx＝m就有根．…………………………………………………6分e2方法二作出gx＝x＋的图象如图：x
……………………………………………………………………………………………4分可知若使gx＝m有根，则只需m≥2e………………………………………………6分方法三解方程由gx＝m，得x2－mx＋e2＝0m20此方程有大于零的根，故……………………………………………4分
Δ＝m2－4e2≥0
m0等价于，故m≥2e…………………………………………………6分m≥2e或m≤－2e
2若gx－fx＝0有两个相异的实根，即gx＝fx中函数gx与fx的图象有两个不同的交点，e2作出gx＝x＋x0的图象．x∵fx＝－x2＋2ex＋m－1＝－x－e2＋m－1＋e2其对称轴为x＝e，开口向下，最大值为m－1＋e2……………………………………………………………………10分故当m－1＋e22e，即m－e2＋2e＋1时，gx与fx有两个交点，即gx－fx＝0有两个相异实根．∴m的取值范围是－e2＋2e＋1，＋∞．……………………………………………14分
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