当a4时求A2若A
B；
BB求实数a的取值范围
f解1Ax1x7
……2分
2当a4时Bxx2x240x4x6……4分



∴A
B16
……6分
2∵A
BB∴ABBxxaxa20……8分
……9分……10分
①当a1时BAB不成立②当a2a即a1时Baa2
a1解得a5……11分ABa27
③当a2a即a1时Ba2a……12分
a21解得a7ABa7
……13分
综上当AB实数a的取值范围是75……14分1715分已知函数fxAsi
xBA00在一个周期内，当x7时，y取得最大值6，当x时，y取得最小值01212
1求函数fx的解析式；2求函数fx的单调递增区间与对称中心坐标；3当x，时，函数ymfx1的图像与x轴有交点，求实数m的取值范围．126解1由题意知
AB＝6A＝3，得AB＝0B＝3
T7∵，∴T，∴2212122将6代入fx3si
2x312得2k，kZ∴2k，kZ663∵，∴∴fx3si
2x3332由2k≤2x≤2k，kZ2325得k≤x≤k，kZ12125故fx的单调递增区间是k，kkZ1212
……5分
fk由2xk，kZ得x，kZ332k故fx的对称中心是，3，kZ3223当x，时，2x，12636393则3si
2x，3，fx，63221令ymfx10，则fxm1912故，6，则m的取值范围是，m269
……10分
……15分
1815分已知在ABC中，点A2，4，B1，2，C4，3，BC边上的高为AD1求证：AB⊥AC；2设ABC，求cos的值；→3求点D和向量AD的坐标；4请利用向量方法证明：AD2BDCD→→解1由题意知AB3，6，AC2，1→→则ABAC660故AB⊥AC→→BABC3565310→2由BC5，5，得cos→→104555BABC→→3设BDBC5，5，0，1→→→则ADABBD53，56→→→→由ADBC，得ADBC0，即55355609→99解得，BD，，1022753→3则点D，，AD，22229→→8119→4由3r