江阴市第一中学20182019学年度第二学期期中试卷
高一数学
20194
一、填空题：（每题5分，共计70分）
1已知倾斜角为45°的直线经过点A2m3，B23，则m的值
为▲
2如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，面对角线A1D与AC所在直线的位置关系为▲．填“平行”、“相
交”、“异面”
D1A1
C1B1
D
C
A
第2题B
3在ABC中，若si
Asi
Bsi
C357，则∠C等于▲
4若直线l与平面不垂直，那么在平面内与直线l垂直的直线▲填“只有一条”、“有无数条”、“是平面内的所有直线”
5若直线axby1与圆x2y21相交，则点Pab与圆的位置关系是▲
6圆心在直线2xy0上，且与直线xy1相切于点21的圆的标准方程为
▲

7若线段AB的端点AB到平面的距离分别为24，则线段AB的中点M到平面的距
离为▲
8．在ABC中，已知a42b43A45，则∠B▲
9在ABC中，内角ABC所对的边分别为abc若si
2Bca，则ABC的形状一定22c
是▲
10过点P30作直线l，使它被两条相交直线2xy20和xy30所截得的线
段恰好被点P平分，则直线l斜率为▲
11以下命题（其中ab表示直线，表示平面）
①若abb，则a
②若a，b则ab
③若ab，b则a
其中正确命题的个数是▲
④若a，b则ab
12．若集合Axyy14x2Bxyykx24当集合AB中有
2个元素时，实数k的取值范围是▲
1
f13在平面直角坐标xoy中，已知圆Cxm2y21及点A10B12若圆C上存
在点P使得PA2PB212则实数m的取值范围是▲
14设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym20交于
点Pxy，则3PAPB的最大值是▲
二、解答题：15本小题满分12分
已知直线l1axby10（ab不同时为0），l2a2xya0
（1）若b0，且l1l2，求实数a的值；
（2）当b3，且l1∥l2时，求直线l1与l2间的距离
▲▲▲
16．本小题满分12分
ABC的内角，，的对边分别为，，已

（1）求
（2）若
，
的面积为，求
▲▲▲
的周长
17本小题满分12分如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）若平面PBC与平面PAD的交线为l，求证：BC∥l．
▲▲▲
2
f18本小题满分14分
已知圆Cx32y424，直线l1过定r