位置．
七．二次函数图象（抛物线）与x轴交点情况的判断：
y＝axbxc（a≠0，a、b、c都是常数）1△b4ac＞0抛物线与x轴有两个交点2△b4ac0抛物线与x轴有一个交点3△b4ac＜0抛物线与x轴没有交点①当a0时，图象落在x轴的上方，无论x为任何实数，都有y0；②当a0时，图象落在x轴的下方，无论x为任何实数，都有y0．
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八二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的解之间的关系：
1二次函数y＝axbxc的图象与x轴交点的横坐标是一元二次方程axbxc0的解因此利用二次函2数图象可求以x为未知数的一元二次方程axbxc＝0的解（从图象上进行判断）222二次函数y＝axbxc在x轴上方的图象上的点的横坐标是一元二次不等式axbxc＞0的解；在x2轴下方的图象上的点的横坐标是一元二次不等式axbxc＜0的解
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f九二次函数的应用刹车距离二次函数应用何时获得最大利润最大面积是多少
☆☆二次函数抛物线简单的图形变换☆☆
（1）顶点式【yaxh2k（a≠0）】名称平移aa顶点（h，k）h，k↓↓左加右减上加下减h，kh，kh，kh，k
对称
关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称
aaaa
旋转（绕顶点旋转180°）
（2）一般式【yax2bxc（a≠0）】①平移：如将二次函数yax2bxc向右平移mm＞0个单位，再向下平移
（
＞0）个单位，得到
yaxm2bxmc
ax22ambxam2bmc
②对称名称关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称a、b、c的变化a→ab→bc→ca→不变；b→b；c→不变a→a；b→不变；c→c解析式变化yaxbxc→yaxbxcyaxbxc→yaxbxcyaxbxc→yaxbxc
注：无论是平移、轴对称还是旋转，最好先把二次函数化成顶点式，然后再根据需要进行求解
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f二次函数对应练习试题
一选择题1二次函数yx24x7的顶点坐标是A2－11B（－2，7）C（2，11））Dy2x21D（2，－3）
2把抛物线y2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（Ay2x12By2x12Cy2x21
3函数ykx2k和y
kk0在同一直角坐标系中图象可能是图中的x
4已知二次函数yax2bxca0的图象如图所示则下列结论①ab同号②当x1和x3时函数值相等③4ab0④当y2时x的值只能取0其中正确的个数是A1个
2
B2个
C3个
D4个
5已知二次函数yaxbxca0r