其顶点平移到h，
向上k0【或向下k0】平移k个单位
yax2
yax2k
向右h0【或左h0】平移k个单位
向右h0【或左h0】平移k个单位向上k0【或下k0】平移k个单位向上k0【或下k0】平移k个单位
向右h0【或左h0】平移k个单位
yaxh2
yaxh2k
2平移规律在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减（自变量），上加下减（常数项）”温馨提示二次函数图像间的平移可看作是顶点间的平移，因此只要掌握了顶点是如何平移的，就掌握了二次函数图像间的平移
四二次函数yaxhk与yax2bxc的比较
2
从解析式上看，yaxhk与yax2bxc是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，
2
2
fb4acb2b4acb2即yax，其中h，．k2a4a2a4a
2
五．二次函数解析式的三种表示方法
名称一般式顶点式交点式解析式使用范围已知任意三个点已知顶点（h，k）及另一点已知与x轴的两个交点及另一个点
yaxbxca0
2
yaxh2ka0yaxx1xx2a0
温馨提示任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b24ac0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化，将顶点式、交点式去括号、合并同类项就可转化为一般式，把一般式配方、因式分解就可转化为顶点式、交点式
六．二次函数的图象与各项系数之间的关系
1二次项系数a【a决定抛物线的开口方向，a决定抛物线开口的大小】⑴当a0时，抛物线开口向上，a的值越大，开口越小，a的值越小，开口越大；⑵当a0时，抛物线开口向下，a的值越大，开口越大，a的值越大，开口越大．注：a越大，抛物线的开口越小，a越小，抛物线开口越大抛物线的形状相同，即a相同2一次项系数b【由a和对称轴共同决定】对称轴在y轴的左侧，a，b同号；对称轴在y轴的右侧，a，b异号（左同右异b为0时，对称轴为y轴）3常数项c⑴当c0时，抛物线与y轴的交点在x轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正；⑵当c0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y轴交点的纵坐标为0；⑶当c0时，抛物线与y轴的交点在x轴下方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为负．总结起来，c决定了抛物线与y轴交点的r