，y∈Q；3P＝三角形，Q＝xx0，对应关系f：对P中三角形求面积与集合Q中元素对应．解析：对于1，集合P中元素0在集合Q中没有对应元素，故1不是函数；对于3集合P不是数集，故3不是函数；2正确．答案：23．试判断以下各组函数是否表示同一函数：1y＝x－2x＋2，y＝x2－4；2y＝x，y＝3t3；3y＝x，y＝x2解：∵y＝x－2x＋2的定义域为xx≥2，y＝x2－4的定义域为xx≥2或x≤－2，∴它们不是同一函数．2∵它们的定义域相同，且y＝3t3＝t，∴y＝x与y＝3t3是同一函数．3∵y＝x的定义域为R，y＝x2的定义域为xx≥0，
f∴它们不是同一函数．
x＋2，x≤－1，2x，－1x2，4．已知fx＝
x22，x≥2，
且fa＝3，求a的值．
解：①当a≤－1时，fa＝a＋2，由a＋2＝3，得a＝1，与a≤－1相矛盾，应舍去．②当－1a2时，fa＝2a，
由2a＝3，得a＝32，满足－1a2
③当a≥2时，fa＝a22，
a2由2＝3，得
a＝±
6，
又a≥2，故a＝6
综上可知，a的值为32或6
第二节函数的定义域和值域
备考方向要明了
考什么
怎么考
1函数的定义域经常作为基本条件或工具出现在高考试题的客观题
会求简单函数的定义域和值域
中，且多与集合问题相交汇，考查与对数函数、分式函数、根式函数有关的定义域问题．如2012年江西T2，江苏T5等．2函数的值域或最值问题很少单独考查，通常与不等式恒成立等问
题相结合作为函数综合问题中的某一问出现在试卷中
f归纳知识整合
1．常见基本初等函数的定义域
1分式函数中分母不等于零．
2偶次根式函数被开方式大于或等于0
3一次函数、二次函数的定义域均为R
4y＝axa＞0且a≠1，y＝si
x，y＝cosx，定义域均为R
5y＝logaxa＞0且a≠1的定义域为0，＋∞．
6y＝ta

x的定义域为xx≠kπ

＋π2
，k∈Z

7实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要考虑实际问题对函数
自变量的制约．
2．基本初等函数的值域
1y＝kx＋bk≠0的值域是R
2y＝ax2＋bx＋ca≠0的值域是：
当a0时，值域为yy≥4ac4－ab2；当a0时，值域为yy≤4ac4－ab23y＝kxk≠0的值域是yy≠0．
4y＝axa0且a≠1的值域是yy0．
5y＝logaxa0且a≠1的值域是R
6y＝si
x，y＝cosx的值域是－11．
7y＝ta
x的值域是R
探究1若函数y＝fx的定义域和值域相同，则称函数y＝fx是圆满函数，则函数
①y＝1x；②y＝2x；③y＝x；④y＝x2中是圆满函数的有哪几个？
提示：①y＝1x的定义域和值r